Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(a+b+c=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\)
Mà \(a^3+b^3+c^3=1\)
\(\Rightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)
Do a;b ;c bình đẳng nên giả sử a = - b
\(\Rightarrow a+b+c=1\)
\(\Leftrightarrow-b+b+c=1\Leftrightarrow c=1\)
\(A=a^n+b^n+c^n\) Do n là số TN lẻ nên
\(A=a^n+b^n+c^n=\left(-b\right)^n+b^n+c^n=-b^n+b^n+c^n=c^n=1^n=1\)
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
(b-c)^3=b^3-3b^2c+3bc^2-c^3
(c-a)^3=c^3-3c^2a+3ca^2-a^3
Cộng ba pt, ta được
-3a^2b+3ab^2-3b^2c+3bc^2-3c^2a+3ca^2
-3(a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2)
-3(a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2))
-3(b-c)(a^2+bc-a(b+c))
-3(b-c)(a-b)(a-c)=210
(b-c)(a-b)(a-c)=-70
(b-c)(a-b)(a-c)=2*5*(-7)
=>b-c=2, a-b=5, a-c=-7
=>|a-b|+|b-c|+|c-a|=14
(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3
(b−c)3=b3−3b2c+3bc2−c3
(c−a)3=c3−3c2a+3ca2−a3
=>(a−b)3+(b−c)3+(c−a)3=−3a2b+3ab2−3b2c+3bc2−3c2a+3ca2=210
<=>−3(a2b−ab2+b2c−bc2+c2a−ca2)=210
<=>−3[a2(b−c)+bc(b−c)−a(b2−c2)]=210
<=>−3(b−c)[a2+bc−a(b+c)]=210
<=>−3(b−c)(a2+bc−ab−ac)=210
<=>−3(b−c)[a(a−c)−b(a−c)]=−3(b−c)(a−c)(a−b)=210
<=>3(b−c)(c−a)(a−b)
<=>(b−c)(a−b)(c−a)=70
=>b−c=2,a−b=5,c−a=7
a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
(b-c)^3=b^3-3b^2c+3bc^2-c^3
(c-a)^3=c^3-3c^2a+3ca^2-a^3
Cộng ba pt, ta được
-3a^2b+3ab^2-3b^2c+3bc^2-3c^2a+3ca^2
-3(a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2)
-3(a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2))
-3(b-c)(a^2+bc-a(b+c))
-3(b-c)(a-b)(a-c)=210
(b-c)(a-b)(a-c)=-70
(b-c)(a-b)(a-c)=2*5*(-7)
=>b-c=2, a-b=5, a-c=-7
=>|a-b|+|b-c|+|c-a|=14
\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2=1\)
\(ab+bc+ac=0\) và \(\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(a+c\right)^2=2\)
\(\)=> a , b , c có 1 số = 1
=> a = 1