K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
0
VH
1
5 tháng 4 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=6,4(cm)
LC
1
21 tháng 11 2023
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔHAC~ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)
=>BC=25
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)
=>BH=9; AH=12
29 tháng 1 2021
Gọi a(tuổi) là số tuổi của con hiện nay(Điều kiện: \(a\in Z^+\))
Tuổi của mẹ hiện nay là:
45-a(tuổi)
Sau 5 năm nữa, tuổi của con là: a+5(tuổi)
Sau 5 năm nữa, tuổi của mẹ là: 45-a+5=-a+50(tuổi)
Vì sau năm năm nữa tuổi con bằng \(\dfrac{3}{8}\) tuổi của mẹ nên ta có phương trình:
\(a+5=\dfrac{3}{8}\left(-a+50\right)\)
\(\Leftrightarrow a+5=-\dfrac{3}{8}a+\dfrac{75}{4}\)
\(\Leftrightarrow a+\dfrac{3}{8}a=\dfrac{75}{4}-5=\dfrac{55}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{8}a=\dfrac{55}{4}\)
hay a=10(thỏa ĐK)
Tuổi của mẹ hiện nay là: 45-10=35(tuổi)
Vậy: Hiện nay con 10 tuổi, mẹ 35 tuổi
DT
23 tháng 2 2022
áp dụng đl ta-lét vào tam giác có:
\(\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{DE}{EA}=\dfrac{BC}{5}=\dfrac{3}{8}=>BC=\dfrac{3}{8}.5=\dfrac{15}{8}=1,875\)
X = BC + CA = 1,875 + 5 = 6,875
VT
1
BB
Vẽ hình và giải chi tiết giúp mình với, đang cần gấp cảm ơn nhiều ạ
1
22 tháng 10 2023
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF(AB//CD)
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên BE=DF
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>DE=BF
c:
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔAIC có
D,O lần lượt là trung điểm của AI,AC
=>DO là đường trung bình
=>DO//CI
d: AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EF
=>AC,EF,BD đồng quy(do cùng đi qua O)
a)
Δ\(ABD\) có \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat{ADB}\) \(\left(M\in AB\right)\)
⇒ \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{DA}{DB}\) (1)
b)
Δ\(ACD\) có \(AN\) là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\) \(\left(N\in AC\right)\)
⇒ \(\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{DA}{DC}\) (2)
Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\), mà \(BD=CD\left(gt\right)\)
⇒ \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{NA}{NC}\)
⇒ \(MN\) // \(BC\) \(\left(ĐPCM\right)\)
c)
Δ\(ABC\) có \(MN\) // \(BC\) nên:
⇒ \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
⇒ \(AM.AC=AN.AB\)
Ta có: \(MN\) //\(BC\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M_1}=\widehat{D_1}\\\widehat{N_1}=\widehat{D_4}\end{matrix}\right.\)
\(Mà\) \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\\\widehat{D_3}=\widehat{D_4}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M_1}=\widehat{D_2}\\\widehat{N_1}=\widehat{D_3}\end{matrix}\right.\)
Δ\(MKD\) có \(\widehat{M_1}=\widehat{D_2}\) ⇒ \(\text{Δ}MKD\) cân tại K
⇒ \(MK=KD\) \(\left(3\right)\)
Δ\(NKD\) có \(\widehat{N_1}=\widehat{D_3}\) ⇒ \(\text{Δ }NKD\) cân tại K
⇒ \(KN=KD\) \(\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) ⇒ \(MK=KN\)
hay K là trung điểm của MN