K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2018

Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.

25 tháng 10 2019

+) Xét tam giác ADE và BDE có:

DE chung

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

DA = DB ( vì DE là đường trung trực của AB)

Suy ra: ∆ADE = ∆ BDE ( cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

+ Chứng minh tương tự ta có: ∆ADF = ∆ CDF ( cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Từ (1) và (2) suy ra: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

3 tháng 5 2019

a) Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.

b)

Ta có ∆DEB = ∆DEA(c.g.c) nên ˆB=ˆA1B^=A1^. Tương tự ˆC=ˆA2C^=A2^.

Suy ra ˆA=ˆA1+ˆA2=ˆB+ˆC

17 tháng 9 2023

a) Ta có: đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O và O nằm trong tam giác. Nên O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Mà M là trung điểm của cạnh BC nên OM là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay \(OM \bot BC\).

b) Ta có: Giao của ba đường trung trực trong tam giác thì cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Hay OB = OC nên tam giác OBC cân tại O. Suy ra: \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}\) hay \(\widehat {OBM} = \widehat {OCM}\). ( tính chất tam giác cân)

Xét tam giác OMB và tam giác OMC có:

     OB = OC;

     \(\widehat {OBM} = \widehat {OCM}\);

     MB = MC (M là trung điểm của đoạn thẳng BC).

Vậy \(\Delta OMB = \Delta OMC\)(c.g.c)

Do đó,\(\widehat {MOB} = \widehat {MOC}\) ( 2 góc tương ứng).

3 tháng 4 2018

a) Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy nên D thuộc đường trung trực của cạnh BC. Mặt khác đường trung trực của cạnh BC đi qua trung điểm của BC nên D là trung điểm của cạnh BC.

b) Ta có: Tam giác DEA = tam giác DEA (c.g.c) nên góc B = góc A1 

                                                                                <=> góc C = góc A2

=> Góc A = góc A1 + góc A2 = góc B + góc C.

3 tháng 4 2018

xét tam giác sai rồi

26 tháng 8 2022

Bạn làm ny mik đi

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2022

Lời giải:

Vì $M$ nằm trên trung trực của $BC$ nên $MB=MC$. $M$ nằm trên đường trung trực của $AB$ nên $MA=MB$

$\Rightarrow MA=MB=MC$

Xét tam giác $AMC$ và $AMB$ có:
$AM$ chung

$AC=AB$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)

$MB=MC$

$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle AMB$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{ACM}=\widehat{ABM}$

Hay $\widehat{ECM}=\widehat{ABM}$

Mà $\widehat{ABM}=\widehat{MAB}$ (do tam giác $MAB$ cân tại $M$ vì $MA=MB$)

$\Rightarrow \widehat{ECM}=\widehat{MAB}=\widehat{DAM}$

Xét tam giác $ECM$ và $DAM$ có:

$EC=DA$ (gt)

$\widehat{ECM}=\widehat{DAM}$ (cmt)

$CM=AM$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ECM=\triangle DAM$ (c.g.c)

$\Rightarrow ME=MD$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2022

Hình vẽ:

28 tháng 12 2018