Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sử dụng máy tính cầm tay, ta có:
\(\left. \begin{array}{l}C_6^2 = 15\\C_6^4 = 15\end{array} \right\} \Rightarrow C_6^2 = C_6^4\)
b) Sử dụng máy tính cầm tay, ta có:
\(\left. \begin{array}{l}C_4^2 + C_4^3 = 6 + 4 = 10\\C_5^3 = 10\end{array} \right\} \Rightarrow C_4^2 + C_4^3 = C_5^3\)
\(\begin{array}{l}C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5\\ = C_5^0{.1^5} - C_5^1{.1^4}.1 + C_5^2{.1^3}{.1^2} - C_5^3{.1^2}{.1^3} + C_5^4{.1.1^4} - C_5^5{.1^5}\\ = {\left( {1 - 1} \right)^5} = {0^5}\\ = 0\end{array}\)
Vậy ta có điều phải chứng minh
Cách 2:
Ta có: \(C_5^0 = C_5^{5 - 0} = C_5^5\)
Tương tự: \(C_5^1 = C_5^{5 - 1} = C_5^4;\;C_5^2 = C_5^{5 - 2} = C_5^3;\)
\(\Rightarrow C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = \left( {C_5^0 - C_5^5} \right) + \left( {C_5^4 - C_5^1} \right) + \left( {C_5^2 - C_5^3} \right) = 0\) (đpcm)
a)
\(\begin{array}{l}C_4^0 + 2C_4^1 + {2^2}C_4^2 + {2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\ = {1^4}.C_4^0 + {1^3}.2C_4^1 + {1^2}{.2^2}C_4^2 + {1.2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\ = {\left( {1 + 2} \right)^4} = {3^4}\end{array}\)
\( = 81\) (đpcm)
b)
\(\begin{array}{l}C_4^0 - 2C_4^1 + {2^2}C_4^2 - {2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\ = {1^4}.C_4^0 - {1^3}.2C_4^1 + {1^2}{.2^2}C_4^2 - {1.2^3}C_4^3 + {2^4}C_4^4\\ = {\left( {1 - 2} \right)^4} = {\left( { - 1} \right)^4}\end{array}\)
\( = 1\) (đpcm)
a) Để tính \(A_{15}^{10}\) ta ấn liên tiếp các phím
Thì nhận được kết quả là \(1,{08972864.10^{10}}\)
b) Để tính \(C_{10}^6 + C_{10}^7 + C_{11}^8\) thì ta ấn liên tiếp các phím
Thì ta nhận được kết quả là 495
c) Để tính \(C_5^1C_{20}^2 + C_5^2C_{20}^1\) thì ta ấn liên tiếp các phím
Thì ta được kết quả là 1150
Ta có:
\({(2 + 3x)^4} = C_4^0{2^4} + C_4^1{2^3}3x + C_4^2{2^2}{\left( {3x} \right)^2} + C_4^32.{\left( {3x} \right)^3} + C_4^4{\left( {3x} \right)^4}\)
=> Hệ số của của \({x^2}\)là \(C_4^2{.2^2}{.3^2} = 36C_4^2.\)
Chọn D.
A\B={0;1}
B\A={5;6}
(A\B)\(\cap\)(B\A)=\(\varnothing\)
=>Chọn D
a) \(C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4 = {\left( {1 + 1} \right)^4} = {2^4} = 16\)
b) \(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = {\left( {1 - 1} \right)^5} = {0^5} = 0\)