Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
(*)
Đặt
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình có nghiệm
Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số
Từ đó ta có kể quả thỏa mãn yêu cầu bài toán
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bất phương trình x2-3x+2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2
Bất phương trình mx2+(m+1) x+m+1 ≥ 0
Xét hàm số f ( x ) = - x - 2 x 2 + x + 1 , 1 ≤ x ≤ 2
Có f ' ( x ) = x 2 + 4 x + 1 ( x 2 + x + 1 ) 2 > 0 ∀ x ∈ 1 ; 2
Yêu cầu bài toán ⇔ m ≥ m a x [ 1 ; 2 ] f ( x ) ⇔ m ≥ - 4 7
Chọn C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải bất phương trình x2- 3x+ 2≤ 0 ta được 1≤x≤2.
Bất phương trình mx2+ (m+ 1) x+ m+1≥0
⇔ m ( x 2 + x + 1 ) ≥ - x - 2 ⇔ m ≥ - x - 2 x 2 + x + 1
Xét hàm số f ( x ) = - x - 2 x 2 + x + 1 với 1≤ x≤ 2
Có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 + 4 x + 1 ( x 2 + x + 1 ) 2 > 0 , ∀ x ∈ 1 ; 2
Yêu cầu bài toán ⇔ m ≥ m a x [ 1 ; 2 ] f ( x ) ⇔ m ≥ - 4 7
Chọn C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt t = f ( x ) = x 2 - 4 x + 5 .
ta có f ' ( x ) = x - 2 x 2 - 4 x + 5 và f ' = 0 ⇔ x = 2
Xét x> 0 ta có bảng biến thiên
Khi đó phương trình đã cho trở thành m= t2+ t- 5hay t2+ t- 5-m= 0 (*)
Nếu phương trình (* ) có nghiệm t1; t2 thì t1+ t2= -1.
Do đó (*) có nhiều nhất 1 nghiệ m t ≥ 1.
Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình (*) có đúng 1 nghiệm t ∈ (1; √5).
+ Đặt g(t) = t2+ t- 5. Ta đi tìm m để phương trình (*) có đúng 1 nghiệm t ∈ (1; √5).
Ta có g’(t) = 2t + 1 > 0, ∀ t ∈ (1; √5).
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra là các giá trị cần tìm.
Chọn B.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt .
Sử dụng chức năng MODE 7,
ta tìm
Để phương trình có nghiệm
.
Kết hợp điều kiện ta có .
Vậy có giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D
Chọn A.