K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 11 2015

Nhớ tick

Đặt: ( giả sử a < b)

a = 28m                                b = 28n                            ƯCLN(m;n) = 1

28(m + n) = 224

m +n = 8

Ta có:

m       1       2      3        4

n        7       6      5        4

Vậy (a;b) = (28;196) ; (56;168) ; (84;120); (112;112) và hoán vị.

 

15 tháng 1 2016

dễ

tích mình đi mình giải cho

15 tháng 1 2016

ta có : a=28.n  ;  b=28.m  ( UCLN(n;m)=1)

28.n+28.m=224=28.(n+m)

n+m=224:28=8

vì a>b nên n>m và UCLN(n;m)=1 nên

n=7 thì m=1 suy ra a=196 thì b=28

n=5 thì m=3 suy ra a=140 thì b=84

 

Ta có : a - b = 84 => a > b

mà (a,b) = 28 

=> Đặt \(\hept{\begin{cases}a=28m\\b=28n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m,n\right)=1;m>n}\)

Khi đó a - b = 84

<=> 28m - 28n = 84

=> 28(m - n) = 84

=> m - n = 3 (1)

Vì 300 < a;b < 400

=> 300 < 28m;28n< 400

=> 10 < m;n < 14,2

=> \(m;n\in\left\{11;12;13;14\right\}\)(2) 

Kết hợp (1) và (2) 

=> m = 14 ; n = 11 

=> a = 392 ; b = 308

23 tháng 12 2017

ƯCLN ( a , b ) = 28

=> a = 28x , b = 28y ; ( x , y ) = 1

Thay a = 28x , b = 28y vào a + b = 224 ta được

28x + 28y = 224

28 . ( x + y ) = 224

         x + y = 224 : 28

         x + y = 8 = 1 + 7 = 7 + 1 = 0 + 8 = 8 + 0 = 2 + 6 = 6 + 2 = 3 + 5 = 5 + 3 = 4 + 4

Mà ( x , y ) = 1 => ( x , y ) = ( 1 ; 7 ) ; ( 7 ; 1 ) ; ( 3;5 ) ; ( 5 ; 3 )

Mà a > b => 28x > 28y => x > y => x thuộc { 7 ; 5 } ; y thuộc { 1 ; 3 }

Lập bảng giá trị tương ứng a , b :

x75
a196140
y13
b2884

Vậy ( a ;  b ) = ( 196 ; 28 ) ; ( 140 ; 84 )

1 tháng 10 2016

Ta có:

5a + 7b/6a + 5b = 29/28

=> (5a + 7b).28 = (6a + 5b).29

=> 140a + 196b = 174a + 145b

=> 196b - 145b = 174a - 140a

=> 51b = 34a

=> 3b = 2a

=> a/b = 3/2

Mà (a,b)=1; a,b thuộc N

=> a = 3; b = 2

Vậy a = 3; b = 2