Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với a = 4,15 (cm); b = 7,25 (cm), sử dụng máy tỉnh, ta tính được:
BC = 8,35 cm
BD = 3,04 cm
DC ≈ 5,31 cm
AM ≈ 4,18 cm
DM ≈ 1,14cm
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm ; BC = 5cm . AD là đg phân giác của tam giác ABC . có:
A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7cm.
B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm
C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm
D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm
Bài 2: Cho tâm giác ABC có BD là đg phân giác , AB = 8cm , BC = 10cm , CA = 6cm . Ta có:
A. DA = 8/3 ; DC = 10/3
B. DA = 10/3; DC = 8/3
C. DA = 4; DC = 2
D. DA = 2,5; DC = 2,5
Bài 3: Cho tâm giác ABC có góc A là 120, AD là đg phân giác. Chứng minh đc rằng:
A. 1/AB + 1/AC = 2/AD
B. 1/AD + 1/AC = 1/AB
C. 1/ AB + 1/AC = 1/AD
D. 1/AB + 1/AC = 1
Bài 4: Cho tâm giác ABC . Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D . Cho AB = 6, AC = x , BD = 9, BC = 21. Hãy chọn kết quả đúng về độ dài x :
A. x = 14
B. x = 12
C. x = 8
D. Một kết quả khác
Bài 5: Tâm giác ABC có cạnh AB = 15 cm , AC = 20cm, BC = 25cm. Đg phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Vậy độ dài DB là :
A.10
B.10_5/7
C.14
D.14_2/7
Bài 6: Tam giác ABC có cạnh AB bằng 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đg phân giác góc BAC cắt BC tại D. Vậy tỉ số diện tích của 2 tâm giác ABD và ACD là:
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D.1/3
Bài 7: Độ dài các cạnh tâm giác BAC tỉ lệ với 2:3:4 BD là tâm giác trong ứng với cạnh ngắn nhất AC, chia AC thành 2 đoạn AD và CD . nếu độ dài là 10, thế thì độ dài của đoạn thẳng dài hơn trong 2 đoạn AD và CD là:
A. 3,5
B.5
C. 40/7
D.6
Bài 8:
Cho tam giác ABC có góc B = 50 , M là trung điểm của BC . Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E . Tia phân giác của góc AMC cắt AC tại F. Phát biêủ nào sau đây là đúng:
A. ME//AC
B. góc AEF = 50°
C. Góc FMC = 50°
D. MB/MA= FA/FC
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm , BC = 10cm , CD là đg phân giác. Ta chứng tỏ đc:
A. DA = 3cm
B. DB = 5cm
C. AC = 6cm
D. Cả 3 đều đúng
mình nghĩ nên đẩy ý b) lên trước vì đã tính AC đâu mà có tỉ số :D
a) Áp dụng định lí Pythagoras cho ΔvuôngABC ta có :
BC2 = AB2 + AC2
=> \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
b) Tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC : AB/AC = 9/12 = 3/4
c) Vì CD là phân giác của ^C nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có : \(\frac{AD}{AC}=\frac{BD}{BC}\)
Áp dụng tính chất dãy tí số bằng nhau ta có : \(\frac{AD}{AC}=\frac{BD}{BC}=\frac{AD+BD}{AC+BC}=\frac{AB}{AC+BC}=\frac{9}{12+15}=\frac{1}{3}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{AD}{AC}=\frac{1}{3}\\\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=\frac{1}{3}AC=4\left(cm\right)\\BC=\frac{1}{3}BC=5\left(cm\right)\end{cases}}\)
Ta có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\) và AD = BC = b = 7,25cm vì ABCD là hình bình hành.
Xét hai tam giác ADF và CBE ta có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\) (cmt)
AD = BC (cmt)
\(\widehat{DAF}=\widehat{BCE}\) (2 góc so le trong)
Vậy \(\Delta ADF=\Delta CBE\) (g-c-g).
=> AF = CE.
Cho AF = CE = x.
Áp dụng tính chất của đường phân giác BE trong tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{AF+FE}{CE}\)
=> \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{x+m}{x}=>x=\dfrac{mb}{a-b}\)= \(\dfrac{3,45.7,25}{12,5-7,25}=\dfrac{667}{140}\)
=> AC = \(2x+m=2.\dfrac{667}{140}+3,45=\dfrac{1817}{140}\approx12,98\)
Vậy AC \(\approx12,98\) cm.
`Answer:`
Sửa đề câu a.: Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và tam giác ACD nhé.
a. `\triangleABD` và `\triangleACD` có chung đường cao hạ từ `A`
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)
b. Áp dụng định lý Pytago: `AB^2+AC^2=BC^2<=>12^2+16^2=BC^2<=>BC^2=400<=>BC=20cm`
c. Ta có: `BC=BD+CD=20cm`
Mà `\frac{BD}{CD}=3/4=>\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{20}{7}`\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{60}{7}cm\\CD=\frac{80}{7}cm\end{cases}}\)
d. \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)
1b và 2c