Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tam giác AHB vuông tại H có: BH2=AB2-AH2=132-122=25( ĐL Pytago) => BH=5 cm
BC=BH+HC=5+16=21 cm
Tam giác AHC vuông tại H có: AH2+ HC2=AC2( đl Pytago) --> AC2=122+ 162=20 cm
Tam giác AHB vuông tại H có: AB2= AH2+BH2( đli Pytago) => BH2=AB2-AH2=132- 122=25 -> BH=5 cm
BC= BH+HC=5+16=21 cm
Tam giác AHC vuông tại H có: AC2= AH2+HC2( đli Pytago) => AC2= 122+ 162=400 --> AC= 20 cm
hình tự vẽ
a)Xét tam giác AHB vuông ở H và tam giác AHC vuông ở H có:
AH:cạnh chung
AB=AC (gt)
=>tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
=>HB = HC (cặp cạnh tương ứng)
và góc BAH = góc CAH (cặp góc tương ứng)
b)Vì góc BAH = góc CAH (cmt)
=>góc DAH = góc EAH
Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại E có:
AH:cạnh chung
góc DAH = góc EAH (cmt)
=>tam giác AHD = tam giác AHE (ch-gn)
=>AD = AE (cặp cạnh tương ứng)
và HD = HE (cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác HDE có: HD = HE (cmt)
=>tam giác HDE cân và cân ở H (DHNB tam giác cân)
c)Vì HB = HC (cmt)
Mà HB + HC = BC (vì H thuộc BC)
=>HB = HC = BC/2 = 16/2 = 8 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: AH2+HB2 = AB2 (đ/l PyTaGo0
=>AH2 = AB2 - HB2 = 102 - 82 = 100 - 64 =36 = 62
=>AH = 6 (cm)
a) \(\Delta ABC\) cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là trung tuyến.
\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\) (Định lý Py-ta-go)
\(\Rightarrow AH^2+3^2=5^2\)
\(\Rightarrow AH^2=5^2-3^2=26-9=16\)
Mà \(AH>0\Rightarrow AH=4\left(cm\right)\)
Vậy \(BH=3\) \(cm;\) \(AH=4\) \(cm.\)
b) G là trọng tâm \(\Delta ABC\), nên G nằm trên đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow G\in AH\)
\(\Rightarrow A,G,H\) thẳng hàng.
Vậy \(A,G,H\) thẳng hàng.
c) \(\Delta ABC\) cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là phân giác góc BAC
\(\Rightarrow AG\) là phân giác góc BAC
\(\Rightarrow\) Góc BAG = góc CAG
Xét \(\Delta BAG\) và \(\Delta CAG\), ta có:
\(AB=AC\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A)
Góc BAG = góc CAG (Chứng minh trên)
Cạnh AG chung
\(\Rightarrow\Delta BAG=\Delta CAG\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\) Góc ABG = góc ACG (hai góc tương ứng)
Vậy góc ABG = góc ACG.
