S
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
0
BT
4
DH
1
17 tháng 4 2016
biến đổi mẫu bằng lũy thừa của 2
sau đó nhân 2 lên vào 2 vế
cuôi cùng cộng 2B-B=B
kếu quả bạn tự làm nha
U
28 tháng 7 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}-\frac{1}{512}+\frac{1}{512}-\frac{1}{1028}\)
\(=1-\frac{1}{1028}\)
\(=\frac{1027}{1028}\)
28 tháng 7 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\)
\(A=\frac{2^{10}-1}{2^{10}}\)
Tham khảo nhé~
12 tháng 8 2016
A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)
=1-1/1024
=1023/1024
16 tháng 8 2017
\(D=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+..........+\dfrac{1}{256}+\dfrac{1}{512}\)
\(\Leftrightarrow2D=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+......+\dfrac{1}{256}\)
\(\Leftrightarrow2D-D=\left(1+\dfrac{1}{2}+.....+\dfrac{1}{256}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{512}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=1-\dfrac{1}{512}=\dfrac{511}{512}\)
15 tháng 8 2018
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 4 2023
A = ( 1 - \(\dfrac{1}{2}\) ) + ( 1 - \(\dfrac{1}{4}\)) + ( 1 - \(\dfrac{1}{8}\)) +......+ ( 1 - \(\dfrac{1}{512}\)) + ( 1 - \(\dfrac{1}{1024}\))
A = (1 + 1 +....+ 1) - ( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + ......+ \(\dfrac{1}{512}\) + \(\dfrac{1}{1024}\))
A = ( 1 + 1 +.....+ 1) - ( \(\dfrac{1}{2^1}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\)+....+ \(\dfrac{1}{2^9}\) + \(\dfrac{1}{2^{10}}\))
Vì trong tổng A có 10 phân số nên
nhóm ( 1 + 1 +....+ 1) có 10 hạng tử là 1
Vậy A = 1 \(\times\) 10 - ( \(\dfrac{1}{2^1}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) +..........+ \(\dfrac{1}{2^9}\) + \(\dfrac{1}{2^{10}}\))
Đặt B = \(\dfrac{1}{2^1}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) +......+ \(\dfrac{1}{2^9}\) + \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
2 \(\times\) B = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\)+........+ \(\dfrac{1}{2^9}\)
2B - B = 1 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
B = 1 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
A = 10 + 1 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)
A = 11 - \(\dfrac{1}{2^{10}}\)