Câu hỏi của Nguyễn Thảo Chi

Question

So sánh $\frac{37^{2013}+1}{37^{2012}+1}$ và$\frac{37^{2014}+1}{37^{2013}+1}$

Phùng Minh Quân · Accepted Answer

Đặt $A=\frac{37^{2013}+1}{37^{2012}+1}$ và $B=\frac{37^{2014}+1}{37^{2013}+1}$ ta có : $\frac{1}{37}A=\frac{37^{2013}+1}{37^{2013}+37}=\frac{37^{2013}+37-36}{37^{2013}+37}=\frac{37^{2013}+37}{37^{2013}+37}-\frac{36}{37^{2013}+37}=1-\frac{36}{37^{2013}+37}$$\frac{1}{37}B=\frac{37^{2014}+1}{37^{2014}+37}=\frac{37^{2014}+37-36}{37^{2014}+37}=\frac{37^{2014}+37}{37^{2014}+37}-\frac{36}{37^{2014}+37}=1-\frac{36}{37^{2014}+37}$Vì $\frac{36}{37^{2013}+37}>\frac{36}{37^{2014}+37}$ nên $1-\frac{36}{37^{2013}+37}< 1-\frac{36}{37^{2014}+37}$$\Rightarrow$$\frac{1}{37}A< \frac{1}{38}B$$\Rightarrow$$A< B$Vậy $A< B$Chúc bạn học tốt ~ Câu trả lời: Đặt $A=\frac{37^{2013}+1}{37^{2012}+1}$ và $B=\frac{37^{2014}+1}{37^{2013}+1}$ ta có : $\frac{1}{37}A=\frac{37^{2013}+1}{37^{2013}+37}=\frac{37^{2013}+37-36}{37^{2013}+37}=\frac{37^{2013}+37}{37^{2013}+37}-\frac{36}{37^{2013}+37}=1-\frac{36}{37^{2013}+37}$$\frac{1}{37}B=\frac{37^{2014}+1}{37^{2014}+37}=\frac{37^{2014}+37-36}{37^{2014}+37}=\frac{37^{2014}+37}{37^{2014}+37}-\frac{36}{37^{2014}+37}=1-\frac{36}{37^{2014}+37}$Vì $\frac{36}{37^{2013}+37}>\frac{36}{37^{2014}+37}$ nên $1-\frac{36}{37^{2013}+37}< 1-\frac{36}{37^{2014}+37}$$\Rightarrow$$\frac{1}{37}A< \frac{1}{38}B$$\Rightarrow$$A< B$Vậy $A< B$Chúc bạn học tốt ~

Ongniel · Answer

$A< B$Chúc bạn học tốt$\approx$Câu trả lời: $A< B$Chúc bạn học tốt$\approx$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP