Question

[Nguyễn Lan Anh]

so sánh: A= 17¹⁸+1/17¹⁹+1 và B= 17¹⁷+1/17¹⁸+1

Answer 1

[Nguyễn Như Đạt]

Ta có: \(A=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}

Answer 2

[pham ngoc anh]

Để so sánh A =17¹⁸+1/17¹⁹⁺¹ và B=17¹⁷+1/17¹⁸+1

=>Ta xét bài toán phụ sau

a/b<1 thì a/b<a+/b+m

vì a/b<1=>a<b mà m thuộc N*

=>a.m<b.m=>ab+am<ab+bm

a/b=a.(b+m0/b.(b+m)/b(b+m=ab+am/b(b+m)<ab+bm/b(b+m)

Vì b(b+m)>0=>a/b<ab+bm/b(b+m)=b(a+m)/b(b+m)=a+m/b+m

=>.a/b<a+m/b+m(1)

vì 17¹⁸+ 1 < 17¹⁹+1

=>A<1

(1)=>17¹⁸+1/17¹⁹+1<17¹⁸+1+16/17¹⁹+1+16

<=>A<17¹⁷+17/17¹⁹+17=17(17¹⁷+1)/17917¹⁸+1)

<=>A<17¹⁷+1/17¹⁸+1=B

<=>A<B

Vậy...