K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2017

\(A=\sqrt{27}-2\sqrt{12}-\sqrt{75}\)

\(A=\sqrt{9.3}-2\sqrt{3.4}-\sqrt{25.3}\)

\(A=3\sqrt{3}-4\sqrt{3}-5\sqrt{3}\)

\(A=-6\sqrt{3}\)

\(B=\frac{1}{3+\sqrt{7}}+\frac{1}{3-\sqrt{7}}\)

\(B=\frac{3-\sqrt{7}+3\sqrt{7}}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}\)

\(B=\frac{6}{9-7}=3\)

15 tháng 12 2017

\(A=\sqrt{27}-2\sqrt{12}-\sqrt{75}\)

\(=\sqrt{3^2.3}-2.\sqrt{2^2.3}-\sqrt{5^2.3}\)

\(=3\sqrt{3}-4\sqrt{3}-5\sqrt{3}\)

\(=-6\sqrt{3}\)

vậy \(A=-6\sqrt{3}\)

\(B=\frac{1}{3+\sqrt{7}}+\frac{1}{3-\sqrt{7}}\)

\(B=\frac{3-\sqrt{7}}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}+\frac{3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)

\(B=\frac{3-\sqrt{7}+3+\sqrt{7}}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}\)

\(B=\frac{6}{9-7}\)

\(B=\frac{6}{2}\)

\(B=3\)

vậy \(B=3\)

26 tháng 1 2018

Không ai trả lời không có nghĩa là mày  được spam, ok ?

26 tháng 1 2018

If mày định trình bày một idea nào đó, mày should dùng brain của mày 

1 tháng 11 2017

4/3 nha bạn.

23 tháng 10 2017

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}=\frac{x+3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}=5\)

đến đây dễ rùi

1 tháng 3 2022

a, Ta có SA = SB (tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

OA = OB = R

Vậy OS là đường trung trực đoạn AB 

=> SO vuông AB tại H

b, Vì I là trung điểm 

=> OI vuông NS 

Xét tứ giác IHSE ta có ^EHS = ^EIS = 900

mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh ES

Vậy tứ giác IHSE nt 1 đường tròn 

=> ^ESH = ^HIO ( góc ngoài đỉnh I ) 

Xét tam giác OIH và tam giác OSE có 

^HIO = ^OSE (cmt) 

^O_ chung 

Vậy tam giác OIH ~ tam giác OSE (g.g) 

\(\dfrac{OI}{OS}=\dfrac{OH}{OE}\Rightarrow OI.OE=OH.OS\)

Xét tam giác OAS vuông tại A ( do SA là tiếp tuyến với A là tiếp điểm), đường cao AH ta có 

\(OA^2=OH.OS\)(hệ thức lượng) 

\(\Rightarrow OA^2=R^2=OI.OE\)

17 tháng 2 2019

O S T A R K L

Ta có: ^LST = ^LRT = ^AKT hay ^LST = ^SKA. Do SA là tiếp tuyến của (O) nên ^ASK = ^TLS

Xét \(\Delta\)SAK và \(\Delta\)LTS: ^LST = ^SKA, ^ASK = ^TLS => \(\Delta\)SAK ~ \(\Delta\)LST (g.g) 

Suy ra: \(\frac{ST}{KA}=\frac{LS}{SK}\) hay \(\frac{SK}{2.KA}=\frac{LS}{2.TK}\) => \(\frac{SK}{KA}=\frac{LS}{TK}\)

Mà ^LSK = ^TKA (^LST = ^AKT) nên \(\Delta\)SLK ~ \(\Delta\)KTA (c.g.c) => ^LKS = ^TAK

Từ đó: ^TKL = ^TAK = 1/2.Sđ(TK(RKT) => KL tiếp xúc với (RKT) (đpcm).

28 tháng 1 2019

A C B D O M S T L K E F

Nhận xét: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC vì ^ABC=^CDA=900. Gọi tâm của đường tròn này là O. Khi đó thì O chính là trung điểm đoạn AC. Ta thấy M là 1 điểm chung của (S) và (T), đồng thời là trung điểm BD nên M nằm trên trung trực BD. Gọi giao điểm thứ hai của (S) và (T) là L. Ta đi chứng minh L cũng nằm trên trung trực BD. Thật vậy:

Từ M kẻ MK vuông góc với đường thẳng ST. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của S,T lên MA,MC.

Khi đó các tứ giác KSEM, KTMS nội tiếp => ^EKF = ^MKE + ^MKF = ^MSE + ^MTF = (^ASM + ^CTM)/2

Ta thấy AC là tiếp tuyến chung của (S) và (T) nên ^MAC = ^ASM/2; ^MCA = ^CTM/2

Từ đó: ^EKF = ^MCA + ^MAC = ^EOA + ^FOC (Chú ý tứ giác MEOF là hbh) = 1800 - ^EOF

Suy ra tứ giác KEOF nội tiếp => ^EKO = ^EFO = ^MAC = ^MSE (=^ASM/2) = ^EKM

Mà M và O nằm cùng phía so với EK nên tia KM,KO trùng nhau hay O,M,K thẳng hàng 

Mặt khác: (S) và (T) cắt nhau tại M và L nên ML vuông góc ST. Do MK vuông góc ST nên M,K,L thẳng hàng

Vì vậy 4 điểm O,M,K,L thẳng hàng. Lại có OM là trung trực của BD => ML cũng là trung trực BD

Hay 2 giao điểm của (S) và (T) cùng nằm trên đường trung trực của BD (đpcm).

1: Xét tứ giác SAOB có

góc SAO+góc SBO=180 độ

=>SAOB là tứgiác nội tiếp

b: ΔOCD cân tại O

mà OE là trung tuyến

nên OE vuông góc CD

Xét tứ giác OESB có

góc OES+góc OBS=180 độ

=>OESB là tứ giác nội tiếp

=>góc SEB=góc SOB=1/2*góc AOB

=>góc AOB=2*góc SEB