K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AA
0
MH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 8 2023
Phương trình bậc hai có dạng: a\(x^2\) + b\(x\) + c
Bước 1: Đưa nó về bình phương của một tổng hoặc một hiệu cộng với một số nào đó. nếu a > 0 thì em sẽ tìm giá trị nhỏ nhất; nếu a < 0 thì em sẽ tìm giá trị lớn nhất
Bước 2: lập luận chỉ ra giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất
Bước 3: kết luận
Giải:
A = 3\(x^2\) - 5\(x\) + 3 Vì a = 3 > 0 vậy biểu thức A chỉ tồn tại giá trị nhỏ nhất
A = 3\(x^2\) - 5\(x\) + 3
A = 3.(\(x\)2 - 2.\(x\).\(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{25}{36}\)) + \(\dfrac{11}{12}\)
A = 3.(\(x\) - \(\dfrac{5}{6}\))2 + \(\dfrac{11}{12}\)
Vì (\(x-\dfrac{5}{6}\))2 ≥ 0 ⇒ 3.(\(x\) - \(\dfrac{5}{6}\))2 ≥ 0 ⇒ 3.(\(x-\dfrac{5}{6}\))2 + \(\dfrac{11}{12}\) ≥ \(\dfrac{11}{12}\)
Amin = \(\dfrac{11}{12}\) ⇔ \(x\) = \(\dfrac{5}{6}\)
Giúp mình bài này với cô giáo mình giao trên mạng cô bảo cô bảo cho hướng dẫn nhưng lại k cho
15 tháng 5 2021
Câu 3:
Gọi số học sinh lớp 9A là \(x\)(học sinh) (điều kiện: \(x\inℕ^∗;x< 80\)).
Số học sinh lớp 9B là \(80-x\)(học sinh).
Tổng số quyển sách lớp 9A góp được trong đợt góp sách ủng hộ là \(2x\)(quyển sách).
Tổng số quyển sách lớp 9B góp được trong đợt góp sách ủng hộ là \(3\left(80-x\right)\)(quyển sách).
Vì lớp 9A và 9B góp được 198 quyển nên ta có phương trình:
\(2x+3\left(80-x\right)=198\).
\(\Leftrightarrow2x+240-3x=198\).
\(\Leftrightarrow2x-3x=198-240\).
\(\Leftrightarrow-x=-42\).
\(\Leftrightarrow x=42\)(thỏa mãn điều kiện).
Số học sinh lớp 9B là \(80-42=38\).
Vậy lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 38 học sinh.
18 tháng 8 2017
dap an ra \(\left(x-3+\sqrt{6}\right).\left(x-3-\sqrt{6}\right)\)
8 tháng 11 2021
4: \(D=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
8 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-6x+9\right)-7=\left(x-3\right)^2-7\ge7\\ A_{min}=7\Leftrightarrow x=3\\ B=\left(9x^2+6x+1\right)-4=\left(3x+1\right)^2-4\ge-4\\ B_{min}=-4\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\\ C=\left(x^2-2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\\ C_{min}=-\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\\ D=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\\ D_{min}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(E=3\left(x^2+2\cdot\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{4}{3}=3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\\ E_{min}=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\\ F=x^2-2x+1+x^2-4x+4+2021\\ F=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{4031}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{4031}{2}\ge\dfrac{4031}{2}\\ F_{min}=\dfrac{4031}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Bài 1:
a)
\(\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{5-3x}{2}\\ 2\left(5x-2\right)=3\left(5-3x\right)\\ 10x-4=15-9x\\ 19x=19\\ x=1\)
b)
\(\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\\ \dfrac{10x+3}{3.4}=\dfrac{15+8x}{3.3}\\3\left(10x+3\right)=4\left(15+8x\right)\\ 30x+9=60+32x\\ 2x=-51\\ x=-\dfrac{51}{2}. \)
c) \(\dfrac{x^2-10x-29}{1971}-1+\dfrac{x^2-10x-27}{1973}-1=\dfrac{x^2-10x-1971}{29}+\dfrac{x^2-10x-1973}{27}\\ \dfrac{x^2-10x-2000}{1971}+\dfrac{x^2-10x-2000}{1973}=\dfrac{x^2-10x-2000}{29}+\dfrac{x^2-10x-2000}{27}\\\left(x^2-10x-2000\right).\left(\dfrac{1}{1971}+\dfrac{1}{1973}-\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{27}\right)=0\\ x^2-10x-2000=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=50\\x=-40\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{5x-2}{2-2x}+\dfrac{2x-1}{2}=1-\dfrac{x^2+x-3}{1-x}\\ \dfrac{5x-2}{2-2x}+\dfrac{\left(2x-1\right)\left(1-x\right)}{2\left(1-x\right)}=\dfrac{1-x-x^2-x+3}{1-x}\\ \dfrac{5x-2-2x^2+3x-1}{2-2x}=\dfrac{-x^2-2x+4}{1-x}\\ -2x^2+8x-3=-2x^2-4x+8\\12x=11\\ x=\dfrac{11}{12}.\)
e)
\(\dfrac{3}{4\left(x-5\right)}+\dfrac{15}{50-2x^2}=-\dfrac{7}{6\left(x+5\right)}\left(đk:x\ne\pm5\right)\\ \dfrac{3\left(x+5\right)}{4\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{15.2}{2\left(5-x\right)\left(5+x\right)}=\dfrac{-7\left(x-5\right)}{6\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\\ 9\left(x+5\right)-15.2.6=-14\left(x-5\right)\\ 9x+45-180=-14x+70\\ 23x=205\\ x=\dfrac{205}{23}\left(tmđk\right).\)