Question

[Lý Thanh Huy]

 Hình bình hành ABCD có AD = 12cm; AB = 8cm. Từ C vẽ CE vuông góc với AB tại E , CF vuông góc với AD tại F và vẽ  BH vuông góc với AC tại H. Nối E với D, cắt BC tại I. Biết BI = 7cm; EI = 8,5cm:

a) Tính độ dài BE, ED.   

b) Chứng minh ∆ABH đồng dạng ∆ACE và  ∆BHC  đồng dạng  ∆CFA

c) Chứng minh AC² = AB.AE + AD. AF 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACE vuông tại E có

góc A chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔACE

Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCFA vuông tại F có

góc BCA=góc CAF

=>ΔBHC đồng dạng với ΔCFA

c: AB/AC=AH/AE

=>AB*AE=AH*AC

BC/AC=CH/AF=BH/CF

=>DA/AC=CH*AF

=>AC*CH=AD*AF

=>AC^2=AB*AE+AD*AF