K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
31.
\(y'=4x^3+1\)
Tiếp tuyến vuông góc với \(d\) nên có hệ số góc \(k=5\)
Gọi hoành độ tiếp điểm là \(x_0\Rightarrow4x_0^3+1=5\Rightarrow x_0^3=1\)
\(\Rightarrow x_0=1\Rightarrow y_0=2\)
Phương trình: \(y=5\left(x-1\right)+2\Leftrightarrow y=5x-3\)
33.
Vận tốc của chất điểm: \(v\left(t\right)=S'\left(t\right)=5-6t\)
\(v\left(t\right)=3\Rightarrow5-6t=3\Rightarrow t=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow S=5.\dfrac{1}{3}-3.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=1,33\left(m\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2022
Gọi E là giao điểm HK và AC
\(\Rightarrow E\) là trung điểm OC \(\Rightarrow OE=\dfrac{1}{2}OC=\dfrac{1}{2}OA\)
\(\Rightarrow d\left(E;\left(SBD\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)
HK là đường trung bình tam giác BCD \(\Rightarrow HK||BD\)
\(\Rightarrow d\left(HK;SD\right)=d\left(HK;\left(SBD\right)\right)=d\left(E;\left(SBD\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)
Từ A kẻ \(AF\perp SO\Rightarrow AF\perp\left(SBD\right)\Rightarrow AF=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)
\(AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Hệ thức lượng:
\(AF=\dfrac{SA.AO}{\sqrt{SA^2+AO^2}}=\dfrac{2a}{3}\)
\(\Rightarrow d\left(HK;SD\right)=\dfrac{1}{2}AF=\dfrac{a}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 3 2022
Câu 33:
Đặt $b=aq$ và $c=aq^2$ với $q$ là công bội
Theo bài ra ta cũng có:
$b=a+3d$ và $c=a+7d$ với $d$ là công sai
$\Rightarrow aq=a+3d$ và $aq^2=a+7d$
$\Leftrightarrow a(q-1)=3d$ và $a(q^2-1)=7d$
$\Rightarrow \frac{a(q^2-1)}{a(q-1)}=\frac{7}{3}$
$\Leftrightarrow q+1=\frac{7}{3}$
$\Leftrightarrow q=\frac{4}{3}$
Thay vào điều kiện: $a+aq+aq^2=\frac{148}{9}$ suy ra $a=4$
Vậy $q=\frac{4}{3}; a=4$. Thay vô $T$:
$T=a-b+c-d=a-aq+aq^2-aq^3$
$=a(1-q+q^2-q^3)=\frac{-100}{27}$
Đáp án C>
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 3 2022
Câu 34:
Trước tiên để có 3 nghiệm pb thì $m\neq 1; m\neq 3$
PT có 3 nghiệm: $1,3,m$
$3$ nghiệm này lập thành cấp số nhân theo thứ tự là:
TH1: $1,3,m$
$\Rightarrow q=3:1=3$. $m=3q=3.3=9$
TH2: $1,m,3$
$m=1.q=q>0$ do đây là csn tăng
$3=mq=q^2\Rightarrow q=\sqrt{3}$
$\Rightarrow m=\sqrt{3}$
TH3:
$m, 1,3$
$1=mq; 3=1.q$
$\Rightarrow q=3\Rightarrow m=\frac{1}{3}$
Vậy có 3 giá trị $m$ thỏa mãn. Đáp án B.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
33. B là khẳng định sai
Câu này xác định rất đơn giản, AB và AC cùng thuộc mp (ABC), trong khi MN không song song và cũng ko thuộc (ABC) nên 3 vecto này ko thể đồng phẳng
34.
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MD'}+\overrightarrow{D'C'}+\overrightarrow{C'N}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD'}+\overrightarrow{D'C'}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{C'D}\)
\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{D'C'}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{C'C}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{C'D'}\)
\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{D'C'}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\dfrac{2}{3}\left(B'C'+\overrightarrow{A'B'}\right)\)
\(=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{A'C'}\)
A là đáp án đúng
8 tháng 8 2023
d: ĐKXĐ: 2sin x+1<>0
=>sin x<>-1/2
=>x<>-pi/6+k2pi và x<>7/6pi+k2pi
c: ĐKXĐ: \(4\sqrt{2}\cdot sinx\cdot cosx+\sqrt{6}< >0\)
=>\(2\sqrt{2}\cdot sin2x+\sqrt{6}< >0\)
=>\(2sin2x+\sqrt{3}\ne0\)
=>\(sin2x\ne-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>2x<>-pi/3+k2pi và 2x<>4/3pi+k2pi
=>x<>-pi/6+kpi và x<>2/3pi+kpi
G
8 tháng 8 2023
d) \(y=4sinx-2cos2x-1\)
\(=4sinx-2\left(1-2sin^2x\right)-1\)
\(=4sin^2x+4sinx-3\)
Đặt \(t=sinx,t\in\left[-1;1\right]\)
\(y=f\left(t\right)=4t^2+4t-3\) \(\Leftrightarrow f'\left(t\right)=8t+4\)
\(f'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=-\dfrac{1}{2}\)
Vẽ BBT với \(t\in\left[-1;1\right]\) ta được
\(minf\left(t\right)=miny=-4\Leftrightarrow t=-\dfrac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow sinx=-\dfrac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) ( k thuộc Z)
\(maxf\left(t\right)=miny=5\Leftrightarrow t=1\)\(\Leftrightarrow sinx=1\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) ( k thuộc Z)
Vậy...
G
8 tháng 8 2023
e) \(y=3sin2x+8cos^2x-1\)
\(=3sin2x+4\left(2cos^2x-1\right)+3\)
\(=3sin2x+4cos2x+3\)
\(=5\left(\dfrac{3}{5}sin2x+\dfrac{4}{5}cos2x\right)+3\)
Đặt \(cosu=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow sinu=\dfrac{4}{5}\)
\(y=5\left(sin2x.cosu+cos2x.sinu\right)+3=5.sin\left(2x+u\right)+3\)
Có \(-1\le sin\left(2x+u\right)\le1\) \(\Leftrightarrow-2\le y\le8\)
\(maxy=8\Leftrightarrow sin\left(2x+u\right)=1\) \(\Leftrightarrow2x+u=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{u}{2}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}.arccos\dfrac{3}{5}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) ( k thuộc Z)
\(miny=-2\Leftrightarrow sin\left(2x+u\right)=-1\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}.\dfrac{arccos3}{5}-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) ( k thuộc Z)
Vậy...
HP
1 tháng 9 2021
a, \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x=3\)
\(\Leftrightarrow-\left(1-2sin^2x\right)+\sqrt{3}sin2x=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin2x-cos2x=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
HP
1 tháng 9 2021
d, \(cosx-\sqrt{3}sinx=2cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-2sin\dfrac{\pi}{3}.sinx=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=0\)
\(\Leftrightarrow x=k\pi\)
33B
Cách giải đi bn còn câu 34 nữa