LN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)
\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)
Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow c=2\)
Có 1 giá trị nguyên
LN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 8 2021
d nhận \(\overrightarrow{u}=\left(1;-1;2\right)\) là 1 vtcp và (P) nhận \(\overrightarrow{n}=\left(1;2;-2\right)\) là 1 vtpt
Ta có: \(\overrightarrow{a}=\left[\overrightarrow{u};\overrightarrow{n}\right]=\left(-2;4;3\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{a};\overrightarrow{n}\right]=\left(-14;-1;-8\right)=-1\left(14;1;8\right)\)
Phương trình d dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=-t\\z=2t+1\end{matrix}\right.\)
Gọi M là giao điểm d và (P), tọa độ M thỏa:
\(t+2\left(-t\right)-2\left(2t+1\right)+2=0\Rightarrow t=0\Rightarrow M\left(0;0;1\right)\)
Hình chiếu vuông góc của d lên (P) nhân (14;1;8) là 1 vtpt và đi qua M nên có dạng:
\(\dfrac{x}{14}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z-1}{8}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 6 2019
\(y'=-3x^2+6x+9\) ; \(y''=-6x+6\)
\(y''=0\Rightarrow x=1\Rightarrow y=13\)
Tâm đối xứng của đồ thị là \(\left(1;13\right)\)
NH
0
KM
0
30 tháng 1 2016
bạn chỉ cần tách x4-1 thành (x2-1)(x2+1),rồi đặt x2=t là ok
AM
10 tháng 2 2022
Ta có: \(\int\dfrac{xdx}{x^2+3}\)
Đặt \(u=x^2+3\left(u>0\right)\)
Có \(du=2xdx\)
\(\Rightarrow\int\dfrac{xdx}{x^2+3}=\)\(\int\dfrac{du}{2u}=\dfrac{1}{2}ln\left(u\right)=\dfrac{1}{2}ln\left(x^2+3\right)\)
TT
1
Cách làm nói chung:
- Tìm vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}\) của đường d và vtpt \(\overrightarrow{n}\) của mặt (P)
- Tính tích có hướng \(\overrightarrow{u_1}=\left(\overrightarrow{u};\overrightarrow{n}\right)\)
- Tiếp tục tính tích có hướng \(\overrightarrow{u_2}=\left[\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{n}\right]\)
- Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)
- Hình chiếu vuông góc của d lên (P) sẽ đi qua M và nhận \(\overrightarrow{u_2}\) (hoặc 1 vecto cùng phương với nó) là 1 vtcp
Lưu ý rằng có vô số cách viết 1 pt đường thẳng (tùy thuộc cách chọn điểm) nên có thể trong 4 đáp án của đề bài không đáp án nào giống pt vừa viết được. Lúc đó cần kiểm tra bằng cách: 1. Loại những đáp án không giống vecto chỉ phương. 2. Trong những đáp án còn lại, tìm 1 điểm trên đó và thay vào pt đường thẳng vừa viết được, nếu thỏa mãn thì đó là đáp án đúng.
1209.
d nhận \(\overrightarrow{u}=\left(1;1;-1\right)\) là 1 vtcp
(P) nhận \(\overrightarrow{n}=\left(1;2;1\right)\) là 1 vtpt
Ta có: \(\overrightarrow{u_1}=\left[\overrightarrow{u};\overrightarrow{n}\right]=\left(3;-2;1\right)\)
\(\overrightarrow{u_2}=\left[\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{n}\right]=\left(-4;-2;8\right)=-2\left(2;1;-4\right)\)
Phương trình d dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1+t\\z=2-t\end{matrix}\right.\)
Gọi M là giao điểm d và (P), tọa độ M thỏa mãn:
\(t+2\left(1+t\right)+2-t-4=0\Rightarrow t=0\Rightarrow M\left(0;1;2\right)\)
Do đó hình chiếu của d lên (P) nhận (2;1;-4) là 1 vtcp và đi qua M(0;1;2)
Phương trình: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-2}{-4}\)
Câu 1210 hoàn toàn tương tự