PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SG
2
16 tháng 3 2022
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4cm\)
Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DC=\dfrac{5}{2}cm;AD=\dfrac{3}{2}\)cm
b, Vì DE // AB Theo hệ quả Ta lét
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DE}{AB}\Rightarrow DE=\dfrac{AB.DC}{AC}=\dfrac{15}{8}\)cm
MN
2
3 tháng 3 2022
Áp dụng t/c đường phân giác góc A, ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{5}=\dfrac{BD}{4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD+BD}{5+4}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{1}{3}.5=\dfrac{5}{3}cm\)
3 tháng 3 2022
Xét \(\Delta ABC\) có :
AD là phân giác của \(\widehat{A}\)
=> \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow DC=\dfrac{5}{3}\approx1,7\) CM
SG
1
18 tháng 8 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)
hay AH=2,4cm
18 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: BC=HB+HC
nên BC=3,6+6,4
hay BC=10cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=3.6\cdot10=36\\AC^2=6.4\cdot10=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=6^2-3.6^2=23.04\)
hay AH=4,8cm
PT
1
CM
6 tháng 5 2017
Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng BC = 4cm .
- Dựng góc ∠ (CBx) bằng 40 0
- Dựng trên nửa mặtphẳng bờ BC chứa tia Bx cung tròn tâm C bán kính 3cm cắt Bx tại A.
- Kẻ AC, ta có tam giác ABC cần dựng.
Chứng minh:
Thật vậy, theo cách dựng ∆ ABC có BC = 4cm, ∠ B = 40 0 , AC = 3cm.
Thỏa mãn điều kiện bài toán
Bài toán có hai nghiệm hình.
13 tháng 3 2023
a: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot4}{3+4}\cdot cos45=\dfrac{12}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: vuông góc AC
Xét ΔABC vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHDC
Cách dựng:
- Dựng tam giác BCD có ∠ B = 80 0 , BC = 3cm, BD = 5cm.
- Dựng I là trung điểm của CD
- Dựng đường trung trực CD cắt BD tại A
Nối A với C ta có ∆ ABC cần dựng
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có ΔABC
∠ B = 80 0 , BC = 3cm, AB + AC = AB + AD = BD = 5cm (vì AC = AD tính chất đường trung trực nên AB + AC = 5 cm)
∆ ABC thỏa mãn điều kiện bài toán.