K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 1 2016
1:vì 2 số TNLT có 1 số lẻ & 1 số chẵn => trong 2 số đó sẽ có 1 số chia hết cho 2
MH
20 tháng 1 2016
1. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> tích 2 số đó chia hết cho 2.
2. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2;
trong 3 số tự nhiên liên tiếp có it nhất 1 số chia hết cho 3
Mà (2;3) = 1
=> Tích 3 số đó chia hết cho 2.3 = 6.
19 tháng 8 2023
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2023
Lời giải:
Đặt $a+1=6k, b+2007=6m$ với $k,m\in\mathbb{Z}$
$4^n+a+b=4^n+6k-1+6m-2007=(4^n-2008)+6k+6m$
Hiển nhiên $4^n-2008\vdots 2$ với mọi $n$ là tự nhiên khác 0
$4\equiv 1\pmod 3\Rightarrow 4^n\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 4^n-2008\equiv 1-2008\equiv -2007\equiv 0\pmod 3$
Vậy $4^n-2008$ chia hết cho cả 2 và 3 nên chia hết cho 6
$\Rightarrow 4^n+a+b=4^n-2008+6k+6m\vdots 6$ (đpcm)
HN
2
1 tháng 8 2017
Gợi ý:
Cách làm:Sử dụng tính chất:Trong n stn liên tiếp luôn có 1 và chỉ 1 stn chia hết cho n.
Chứng minh đc trong tích trên có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2.
Vậy là xong.
11 tháng 6 2018
Đặt \(A=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
+) \(n=2k\Rightarrow A⋮2\)
+) \(n=2k+1\Rightarrow n+1=2k+1+1=2\left(k+1\right)⋮2\Rightarrow A⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮2\) (2)
+) \(n=3k\Rightarrow A⋮3\)
+) \(n=3k+1\Rightarrow2n+1=2\left(3k+1\right)+1=3\left(2k+1\right)⋮3\Rightarrow A⋮3\)
+) \(n=3k+2\Rightarrow n+1=3k+2+1=3\left(k+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\) (1)
\(\text{Từ (1); (2): }\Rightarrow A⋮2.3=6\left(n\inℕ\right)\)
20 tháng 8 2017
a) 4\(^{2019}\)+ 1 = 4\(^{2016}\). 4\(^3\)+ 1 = ...6 . 64 + 1 = ....4 + 1 = ....5 \(⋮\) 5
(các số tận cùng là 4 khi nâng lũy thừa bậc 4n đều có chữ số tận cùng là 6)
20 tháng 8 2017
a/ 4^2019 + 1
= (4^2)^1009 x 4 + 1
= (.....6)^1009 x 4 + 1
= .....6 x 4 + 1
= ......4 + 1
= .....5
Vì 4^2019 + 1 có tận cùng là 5
Suy ra 4^2019 + 1 chia hết cho 5
Vậy 4^2019 + 1 chia hết cho 5
b/ 5^2017 + 1
= ( 5^2 ) ^1008 x 5 + 1
= 25^1008 x 5 + 1
hay = 25.25.25....25 x 5 + 1 ( có tất cả 1008 thừa số 25 ) ......... Tự làm nha!
Do 7 chia 6 dư 1; mũ lên bao nhiêu vẫn chia 6 dư 1
=> 7100 chia 6 dư 1
Mà 1 chia 6 dư 1
=> 7100 - 1 chia hết cho 6 ( đpcm)
Do 7 chia 6 dư 1 ; mũ lên bao nhiêu vẫn chia 6 dư 1
=> 7100 chia 6 dư 1
Mà 1 chia 6 dư 1
=> 7100 - 1 chia hết cho 6
K mình nha bạn !!!