K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2016

\(2^{10}+2^{11}+2^{12}=2^2.2^8+2^3.2^8+2^4.2^8=2^8\left(2^2+2^3+2^4\right)=2^8.28\) chia hết cho 7

30 tháng 7 2016

Ta có :

-   210 = (23)3.2 = 83.2 Mà 8 đồng dư với 1 theo ( Mod 7) => 83 đồng dư với 13 đồng dư với 1 theo ( Mod 7) 

=> 210 đồng dư với ( 1 x 2) đồng dư với 2 theo ( Mod 7)

-   211= (23)3.22 = 83.4 Mà 8 đồng dư với 1 theo ( Mod 7) => 83 đồng dư với 13 đồng dư với 1 theo ( Mod 7) 

=> 211 đồng dư với ( 1 x 4) đồng với 4 theo ( Mod 7)

-    212  = (23)4 = 84 Mà  8 đồng dư với 1 theo ( Mod 7) => 84 đồng dư với 14 đồng dư với 1 theo ( Mod 7)

=> 210+211+212  đồng dư với ( 2 + 4 +1 ) theo ( Mod 7)

Vì 2 +4 +1 = 7

=>  210+211+212 chia hết cho 7

13 tháng 10 2018

\(A=n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\)

\(=n\left[n^2\left(n-7\right)^2-36\right]\) 

\(=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-6^2\right]\)

\(=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)

\(=n\left[n^3+n^2-n^2-n-6n-6\right].\left[n^3-n^2+n^2-n-6n+6\right]\)

\(=n\left[n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)-6\left(n+1\right)\right]\left[n^2\left(n-1\right)+n\left(n-1\right)-6\left(n-1\right)\right]\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n^2-n-6\right)\left(n-1\right)\left(n^2+n-6\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left[n\left(n-3\right)+2\left(n-3\right)\right]\left(n-1\right)\left[n\left(n+3\right)-2\left(n+3\right)\right]\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(n-1\right)\left(n+3\right)\left(n-2\right)\)

\(=\left(n-3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)

Vì A là tích của 7 số nguyên liên tiếp nên A chia hết cho 3,5 và 7

\(\Rightarrow A⋮\left(3.5.7\right)\Rightarrow A⋮105\)

Chúc bạn học tốt.

13 tháng 10 2018

n^2(n-7)=(n^3-7n^2)^2 chu ban

3 tháng 11 2015

 

abcdeg = abc.1000+deg = abc.994 +abc.6 +deg
= abc.994 + abc.6 - 6deg +7deg =abc.994 + 6.(abc - deg) +7deg
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc - deg chia hết cho 7 =>6.(abc - deg ) chia hết cho 7
7.deg chia hết cho 7
Từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc - deg) + 7deg chia cho 7
vậy abcdeg chia hết cho 7

tick nhé bạn

3 tháng 11 2015

Cong Chua Toc May bài này là lớp 6 mờ! Nhớ hồi đó mk đi thi được chọn làm bài mẫu toàn tỉnh đó! Nhưng chỉ có cách 2 thôi! Cách 1 thì dễ hỉu hơn cách 2 vì cách 2 chỉ dành cho hs giỏi thôi! Có thể bạn ko hiểu mik làm nhưng bạn ko **** cho mik thì thui vậy! Thất vọng....não nề!!!

1 tháng 9 2018

A=4a^2+8ab+4b^2 - 5ab-15b^2 = 4(a+b)^2 - 5b(a+3b) ta thấy -5b(a+3b) luôn là 1 số chia hết 5

Vậy A chia hết 5 thì (a+b) cũng chia hết 5 => B = a^4-b^4 = (a^2+b^2)(a+b)(a-b) cũng chia hết 5

24 tháng 10 2017

Đặt A = (a + 2)2 - (a - 2)(Hằng đẳng thức số 3)

=>  A = (a + 2 - a + 2)(a + 2 + a - 2)

=> A = 4.2a  \(⋮4\)với mọi a

Vậy (a + 2)2 - (a - 2)2 chia hết cho 4 (Điều phải chứng minh)

24 tháng 10 2017

= (a+2-a+2)(a+2+a-2)

= 4.2a=> chia hết cho 4 nhé 

6 tháng 11 2018

Ta có :

\(\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2\)

\(=\left(a+2-a+2\right)\left(a+2+a-2\right)\)

\(=4.2a\)

\(=8a\)

\(a\in Z\Leftrightarrow8a⋮4\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)^2-\left(a-2\right)^2⋮4\left(đpcm\right)\)