Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có \(\widehat{ABC}=180-70-50=60^o\)
\(\Rightarrow ACM=MCB=30^o\)
\(\Rightarrow NMB=BAC+ACM=100^o\)
\(\Rightarrow MNB=180^o-NMB-MBN=40^o=MBN\)
Từ M kẻ \(MH\perp BC\Rightarrow MH=\frac{1}{2}MC\)
Từ M kẻ \(MK\perp BN\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BN\) ( do \(\Delta MBN\)cân tại M )
Xét \(\Delta MKB=\Delta BHM\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow BK=MH\)
\(\Rightarrow MC=BN\)
Bài làm
Xét ∆ABD và ∆AMD có:
AB = AM ( gt )
^BAD = ^MAD ( Do AD phân giác )
Cạnh chung AD
=> ∆ABD = ∆AMD ( c.g.c )
=> ^ABD = ^AMD = 90° => DM vuông góc AC, BD vuông góc AE.
=> BD = DM
Xét tam giác BDE và tam giác MDC có:
^EBD = ^CMD = 90°
BD = DM ( cmt )
^BDE = ^MDC ( hai góc đối )
=> ∆BDE = ∆MDC ( g.c.g )
=> BE = MC
Ta có: AB + BE = AB
AM + MC = AC
Mà AB = AM, BE = MC
=> AE = AC
=> Tam giác AEC cân tại A => ^AEC = ( 180° - ^A )/2. (1)
Lại có: AB = AM
=> Tam giác ABM cân tại A => ^ABM = ( 180° - ^A )/2. (2)
Từ (1) và (2) => ^ABM = ^AEC
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
=> BM // EC ( đpcm )