Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( bạn tự vẽ hình)
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
a. Do tam giác ABC là tam giác đều nên CB = CA. Lại do CB = CD nên CD = CA, hay tam giác ACD cân tại C.
Khi đó do CE là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy thì E là trung điểm AD, hay AE = DE.
Do \(\widehat{ACB}\) là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACD nên \(\widehat{ACB}=2\widehat{CAD}\Rightarrow\widehat{CAD}=30^o.\)
Vậy thì \(\widehat{BAD}=90^o,\) hay tam gíac ABD vuông tại A.
b) Ta thấy \(\widehat{FAD}=\widehat{FAC}+\widehat{CAD}=30^o+30^o=60^o.\)
Lại thấy FE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác AFD cân. Tóm lại tam giác AFD đều.
Do C là giao của 3 đường cao trong tam giác đều FAD nên đồng thời nó cũng là trọng tâm tam giác.
Ta có: BC + CD = DB
Mà: BC=CD
suy ra BC= 1/2 DB
Ta có AC = BC
suy ra AC=1/2 DB
Trong tam giác ABC có trung tuyến AC = 1/2 BD
suy ra tam giác ABC là tam giác vuông.
câu c bó tay
a/ Xét tam giác vuông ACE và DCE, có:
AC=CD
CE cạnh chung
suy ra tam giác vuông ACE=tam giác vuông DCE( ch.cgv)
suy ra AE=DE ( hai cạnh tương ứng )
a) Tam giác ABC đều nên AC = BC ; mà CD = CB (gt) => AC = CD => tam giác ACD cân tại C => đường cao CE cũng là đường trung tuyến của tam giác ACD
Do đó AE = DE
(Tam giác ABD vuông tại F là thế nào ???)
b) AE = DE (chứng minh a) => FE là đường trung tuyến của tam giác AFD
Tam giác ABC đều nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến => BH = HC
Mà BC = CD => CD = \(\frac{2}{3}\) (HC + CD) = \(\frac{2}{3}\) HD => HD cũng là đường trung tuyến của tam giác AFD (t/d đường trung tuyến của tam giác)
Hai đường trung tuyến FE và HD giao nhau tại C nên C là trọng tâm của tam giác AFD
Thanks pạn!! Xin lỗi mình nhầm nó phải là " Tam giác ABD vuông tại A"
a) Xét ΔDEF vuông tại E và ΔDEK vuông tại E có
DE chung
EF=EK(gt)
Do đó: ΔDEF=ΔDEK(hai cạnh góc vuông)
Đề thiếu rồi bạn