Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là C
V S . A ' B ' C ' V S . A B C = 1 27 ⇒ V S . A ' B ' C ' = 1 27 V S . A B C ⇒ V S . A B C D = 2 V S . A ' B ' C ' = 2 27 . 1 2 V S . A B C D = V 27 .
Do
và S A ' = 1 3 S A nên
Chọn: C
Chú ý: Công thức tỉ số thể tích trên chỉ áp dụng cho hình chóp tam giác.
Với x = S A S A = 1 ; y = S M S B , z = S N S C ; t = S P S D
ta có 1 x + 1 z = 1 y + 1 t và xét tam giác SAC ta có
Mặt khác ba điểm A, I, N thẳng hang nên
1 4 + 1 4 z = 1 ⇔ z = 1 3
Do đó 1 y + 1 t = 1 1 + 1 1 3 = 4 ⇒ y = t 4 t - 1
Vì vậy
Dấu bằng đạt tại t = 1 2 ; y = 1 2 . Tức mặt phẳng α đi qua trung điểm các cạnh SB. SD.
Chọn đáp án C.
Đáp án C
Giả sử S D → = m . S M → ; S B → = n . S N → .
S A → + S C → = S B → + S D →
Do A; M; N; K đồng phẳng nên m + n = 3 .
V S . A K M V S . A B C = 1 2 .1. 1 m = 1 2 m ⇒ V S . A K M V = 1 4 m
Tương tự ta có V S . A K N V = 1 4 n ⇒ V ' V = 1 4 . m + n m n = 3 4 m n ≥ 3 m + n 2 = 3 3 2 = 1 3 .
Dấu bằng xảy ra khi m = n = 1,5 .
Đáp án D