Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là C
V S . A ' B ' C ' V S . A B C = 1 27 ⇒ V S . A ' B ' C ' = 1 27 V S . A B C ⇒ V S . A B C D = 2 V S . A ' B ' C ' = 2 27 . 1 2 V S . A B C D = V 27 .
Đáp án C
Dễ thấy hình chóp S.A'B'C'D' đồng dạng với hình chópS.ABCD theo tỷ số k = 1 3
Do
và S A ' = 1 3 S A nên
Chọn: C
Chú ý: Công thức tỉ số thể tích trên chỉ áp dụng cho hình chóp tam giác.
Đáp án C
Gọi O = A C ∩ B D , G = A O ∩ A C '
Ta có A C ⊥ ( S B D ) mặt khác S C ⊥ B ' D ' ⇒ B ' D ' ⊥ ( S A C ) ⇒ B ' D ' / / B D
Theo Định lý Talet ta có S B ' B ' B = S D ' D ' D = S G G O = 2 ⇒ G là trọng tâm ∆ S A C ⇒ C ' là trung điểm SC
Vậy V S A B ' C ' D ' V S A B C D = V S A B ' C ' + V S A C ' D ' V S A B C D = 1 2 ( V S A B ' C ' V S A B C + V S A C ' D ' V S A C D ) = 1 2 S B ' . S C ' S B . S C + S C ' . S D ' S C . S D
Với x = S A S A = 1 ; y = S M S B , z = S N S C ; t = S P S D
ta có 1 x + 1 z = 1 y + 1 t và xét tam giác SAC ta có
Mặt khác ba điểm A, I, N thẳng hang nên
1 4 + 1 4 z = 1 ⇔ z = 1 3
Do đó 1 y + 1 t = 1 1 + 1 1 3 = 4 ⇒ y = t 4 t - 1
Vì vậy
Dấu bằng đạt tại t = 1 2 ; y = 1 2 . Tức mặt phẳng α đi qua trung điểm các cạnh SB. SD.
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án D