Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c+d=3a\\a+c+d=3b\\a+b+d=3c\\a+b+c=3d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d=2a\\a+b+c+d=2b\\a+b+c+d=2c\\a+b+c+d=2d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow2a=2b=2c=2d\\ \Rightarrow a=b=c=d\\ \Rightarrow A=\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}=1+1+1+1=4\)
anh đi anh nhớ quê nha
nhớ canh rau muống nhớ cà dầm tương
nhớ thằng đẩy bố xuống mương
bố mà bắt được bố tương vỡ mồm
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó P = \(\frac{2019a-b}{c+d}+\frac{2019b-c}{d+a}+\frac{2019c-d}{a+b}+\frac{2019d-a}{b+c}\)
\(=\frac{2019a-a}{2a}+\frac{2019b-b}{2b}+\frac{2019c-c}{2c}+\frac{2019d-d}{2d}\)
\(=1014+1014+1014+1014=1014.4=4056\)
Áp dụng t/c dttsbn:
\(\dfrac{a+b+c-2020d}{d}=\dfrac{b+c+d-2020a}{a}=\dfrac{c+d+a-2020b}{b}=\dfrac{d+a+b-2020c}{c}=\dfrac{3\left(a+b+c+d\right)-2020\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=-2017\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c-2020d=-2017d\\b+c+d-2020a=-2017a\\c+d+a-2020b=-2017b\\d+a+b-2020c=-2017c\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=3d\\b+c+d=3a\\c+d+a=3b\\d+a+b=3c\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=d\)
\(F=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{a+d}{b+c}\\ F=\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}=4\)