Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{c^3+b^3+d^3}\left(1\right)\\ \text{Đặt }\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\\ \Rightarrow a=bk;b=ck;c=dk\\ \Rightarrow a=bk=ck^2=dk^3\\ \Rightarrow\dfrac{a}{d}=k^3\\ \text{Mà }\dfrac{a}{b}=k\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=k^3\\ \Rightarrow\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3}{b^3}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\)
Câu hỏi của Lê Thị Trà MI - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath Bạn xem bài làm tương tự ở link này nhé!
Ta có b²=ac=>a/b=b/c
c²=bd=>b/c=c/d
=>a/b=b/c=c/d
=>a³/b³=b³/c³=c³/d³
=>a³/b³=b³/c³=c³/d³=(a³+b³+c³)/(b³+c³+d³)=>a/b=b/c=c/d=(a³+b³+c³)/(b³+c³+d³)
Mà b/c=c/d=>d/c=c/b
=>a/b=d/c
=>a/d=b/c=(a³+b³+c³)/(b³+c³+d³)
=đpcm
TA có : b^2=ac suy ra: a/b=b/c(1)
C^2=bd suy ra: b/c =c/d(2)
Từ(1),(2)ta đc: a/b=b/c=c/d
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đc
a/b=b/c=c/d=a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3=a^3+
b^3+c^3/b^3+c^3+d^3
Từ đó a/b= a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3
Tương tự b/c và c/d
Suy ra abc/bcd=a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3
=» a/d=a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3( ĐPCM)
Ta có :
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}\left(1\right)\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{c^3}{d^3}=\frac{b^3}{c^3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!