K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2016

0123456789876543210

9 tháng 3 2018

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ba+bc\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{2ab}{1}\)

Tương tự \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2bc}{5}\)

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\)

Do đó \(\frac{2ab}{1}=\frac{2bc}{5}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{c}{15}\)

\(\frac{2bc}{5}=\frac{2ac}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{a}{3}\)

Do vậy \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

ab+ac2=ba+bc3=ca+cb4=(ab+ac)+(ba+bc)−(ca+cb)2+3−4=2ab1

Tương tự ab+ac2=bc+ba3=ca+cb4=2bc5

ab+ac2=ba+bc3=ca+cb4=2ac3

Do đó 2ab1=2bc5⇒a1=c5⇒a3=c15

2bc5=2ac3⇒b5=a3

Do vậy 

18 tháng 3 2018

Có b^2=ac nên a/b=b/c(1)

     c^2=bd nên b/c=c/d(2)

Từ (1)&(2)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=M

AD t/c dãy các tỉ số bằng nhau,ta có:

M=(a+b+c)^3/(b+c+d)^3(3)

M=a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3(4)

Từ 3 và 4 thì suy ra dpcm