Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chiều cao AH của tứ diện ABCD chính là khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD) :
(BCD) nhận 
là 1 vtpt
⇒ (BCD): 16x – 6y – 4z + 8 = 0
hay (BCD): 8x – 3y – 2z + 4 = 0.
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ACD) vuông góc với hai vecto A C → = 0 ; - 1 ; 1 v à A D → = - 1 ; - 1 ; 3
Ta có: AB → = (−4; 5; −1) và AC → = (0; −1; 1) suy ra n → = AB → ∧ n → = (4; 4; 4)
Do đó (ABC) có vecto pháp tuyến là n → = (4; 4; 4) hoặc n ' → = (1; 1; 1)
Suy ra phương trình của (ABC) là: (x – 5) + (y – 1) + (z – 3) = 0 hay x + y + z – 9 =0
Chọn B
Mặt phẳng (ABC) đi qua B (1; 0; -1) và có một véctơ pháp tuyến là:
Phương trình mặt phẳng (ABC): 5x + 2y - z - 6 = 0
Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D (0; 0; d) của tứ diện ABCD bằng d(D, (ABC))
Theo bài ra ta có:
Do D thuộc tia Oz nên D (0; 0; 3).
Chọn B
Ta có d₁ đi qua điểm M (1;2;-3) và có vtcp 
Đường thẳng d₂ đi qua điểm N (4;3;1) và có vtcp 
nên hai đường thẳng đã cho luôn chéo nhau và
Mặt phẳng ( α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC) nên ( α ) cũng có vecto pháp tuyến là n ' → = (1; 1; 1)
Vậy phương trình của ( α ) là: (x – 4) + (y) + (z – 6) = 0 hay x + y + z – 10 = 0.
Chọn C.
Ta có: