Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nhé
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xAy}=\widehat{x'Az'}\\\widehat{zAy}=\widehat{z'Ay'}\end{matrix}\right.\) (các cặp góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{xAz}=\widehat{zAy}\) (tia Az là tia phân giác của \(\widehat{xAy}\)
=> \(\widehat{x'Az'}=\widehat{z'Ay'}\)
=> Az' là tia phân giác của \(\widehat{x'Ay'}\)
b) Vì At là tia giân giác của \(\widehat{xAy}\) => \(\widehat{yAt}=\dfrac{1}{2}\widehat{xAy}\)
Tương tự, vì At' là tia phân giác của \(\widehat{x'Ay'}\) => \(\widehat{x'At'}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Ay'}\)
Mà \(\widehat{xAy}=\widehat{x'Ay'}\) (hai góc đối đỉnh)
=> \(\widehat{yAt}=\widehat{x'At'}\)
=> \(\widehat{xAt}+\widehat{yAt}+\widehat{xAx'}=\widehat{xAt}+\widehat{x'At'}+\widehat{xAx'}\)
mà \(\widehat{xAt}+\widehat{yAt}+\widehat{xAx'}=180^o\)
=> \(\widehat{xAt}+\widehat{x'At'}+\widehat{xAx'}=180^o\)
=> At và At' là hai tia đối nhau
Ta có: xx' và yy' cắt nhau tại A => \(\widehat{xAy}\) = \(\widehat{x'Ay'}\) (cặp góc đối đỉnh) (1)
Mà Az là phân giác của \(\widehat{xAy}\) (2)
Az' là tia đối của Az (3)
Từ (1),(2)và(3) suy ra Az' là tia phân giác của \(\widehat{x'Ay'}\) (đpcm)
b) Ta có xx' và yy' cắt nhau tại A => \(\widehat{xAy'}\)=\(\widehat{x'Ay}\) (cặp góc đối đỉnh) (3)
Mà At là phân giác của \(\widehat{xAy'}\) (4)
At' là phân giác của \(x'Ay\) (5)
Từ (3),(4)và(5) suy ra At và At' là cặp tai đồi nhau (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Ta có: góc xAt= 1/2 góc xAy; góc x'At' =1/2 góc x'Ay'
mà góc xAy = x'At' ( hai góc đối đỉnh)
=> xAt=x'At'
Ta có xAy+ yAx' = 180
=> 36* + yAx' = 180
=> yAx' = 144
Ta có tAt' = tAy + yAx' +t'Ax'
= 1/2 xAy + 144 + 1/2 x'Ay'
mà xAy = x'Ay' (đối đỉnh)
=> tat' = 1/2. 36 + 144+ 1/2 . 36
= 180
=> t, A, t' thẳng hàng
mà xAt = x'At' (cmt)
=> điều phải chứng minh.
b, Ta có:
xOtˆ=x′Ot′ˆ;yOtˆ=y′Ot′ˆxOt^=x′Ot′^;yOt^=y′Ot′^
mà xOtˆ=yOtˆ(gt)xOt^=yOt^(gt)
nên x′Ot′ˆ=y′Ot′ˆx′Ot′^=y′Ot′^
=> Ot' là phân giác của x′Oy′ˆx′Oy′^.(đpcm)