K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2019

O A C B I M N J

a) Ta có I là trung điểm MN

=> OI vuông MN

Xét tứ giác ABOI có:\(\widehat{ABO}=90^o\)( vì  AB là tiếp tuyến(O; R))

và \(\widehat{AIO}=90^o\)

=> \(\widehat{AIO}+\widehat{ABO}=180^o\)

=> Tứ giác ABOI nội tiếp  (1)

Ta lại có: \(\widehat{ACO}=90^o\)( AC là tiếp tuyến (O;R))

Xét tứ giác ABOC có: \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^o\)

=> Tứ giác ABOC nội tiếp (2)

Như vậy A,B, C, O, I cùng nằm trên môt đường tròn

b) AB=OB  mà AB=AC; OB=OC

=> AB=AC=OB=OC

=> ABOC là hình thoi có \(\widehat{ABO}=90^o\)

=> ABOC là hình vuông

c) Áp dụng định lí piago cho tam giác ABO vuông tại B ta có:

\(AO^2=AB^2+BO^2=R^2+R^2=2R^2\Rightarrow AO=R\sqrt{2}\)

Gọi J là trung điểm AO khi đó các tam giác ABO vuông tại B, ACO vuông tại C đều nhận  AO là cạnh huyền

=> JA=JB=JC=JO

=> J là tâm đường tròn ngoại tiếp ABOC

như vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp ABOC bằng \(JA=\frac{1}{2}AO=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)

Có bán kính rồi em tính diện tích và chu vi đi nhé!

a: góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ

=>OBAC nội tiếp

b: Xét ΔACE và ΔAFC có

góc ACE=góc AFC

góc CAE chung

=>ΔACE đồng dạng với ΔAFC

=>AC/AF=AE/AC

=>AC^2=AF*AE

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>ABOC nội tiếp

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC

b: Xét ΔABF và ΔAEB có

góc ABF=góc AEB

góc BAF chung

=>ΔABF đồng dạng với ΔAEB

=>AB/AE=AF/AB

=>AB^2=AE*AF

8 tháng 8 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tứ giác ABOC có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật

Mặt khác : AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra tứ giác ABOC là hình vuông