Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tứ giác ABOC là hình vuông
vì BAC = 90 (giả thiết)
ABO = 90 (AB là tiếp tuyến)
ACO = 90 (AC là tiếp tuyến)
AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Cho sửa câu c) thành tính góc DOE (:
a) Ta có :
\(AB\perp AC=>\widehat{BAC}=90^o\)
\(AB\perp BO=>\widehat{ABO}=90^o\)
\(AC\perp CO=>\widehat{ACO}=90^o\)
Tứ giác ABOC có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật
Mặt khác : AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra tứ giác ABOC là hình vuông
b. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
DB = DM
EM = EC
Chu vi của tam giác ADE bằng :
AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA
= AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB
Mà tứ giác ABOC là hình vuông (chứng minh trên) nên:
AB = OB = 2 (cm)
Vậy chu vi của tam giác ADE bằng: 2 . 2 = 4 (cm)
c. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
OD là tia phân giác của góc BOM
\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{DOM}=\frac{1}{2}\widehat{BOM}\)
OE là tia phân giác của góc COM
\(\Rightarrow\widehat{COE}=\widehat{EOM}=\frac{1}{2}\widehat{COM}\)
\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{EOM}=\frac{1}{2}\left(\widehat{BOM}+\widehat{COM}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\widehat{COB}=\frac{1}{2}.90^o=45^o\)
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
DB = DM
EM = EC
Chu vi của tam giác ADE bằng :
AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA
= AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB
Mà tứ giác ABOC là hình vuông (chứng minh trên) nên:
AB = OB = 2 (cm)
Vậy chu vi của tam giác ADE bằng: 2.2 = 4 (cm)
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
OD là tia phân giác của góc BOM
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
=>OBAC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
DB,DM là tiếp tuyến
=>DB=DM và OD là phân giác của \(\widehat{BOM}\left(1\right)\)
Xét (O) có
EM,EC là tiếp tuyến
=>EM=EC và OE là phân giác của \(\widehat{MOC}\left(2\right)\)
\(C_{ADE}=AD+DE+AE\)
\(=AB-BD+DM+ME+AC-CE\)
\(=AB+AC=2AB\)
c: \(\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{EOM}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BOM}+\widehat{COM}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}\)
a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
góc DBC=1/2*sđ cung DC=90 độ
=>DB vuông góc BC
=>DB//OA
Xét (O) có
ED,EB là tiếp tuyến
=>ED=EB
mà OD=OB
nên OE là trung trực của DB
=>OE vuông góc DB
=>OE vuông góc OA
c: Xét ΔABM và ΔANB có
góc ABM=góc ANB
góc BAM chung
=>ΔABM đồng dạng với ΔANB
=>AB/AN=AM/AB
=>AB^2=AM*AN=AH*AO
Ta có:
Tứ giác ABOC có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật
Mặt khác : AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra tứ giác ABOC là hình vuông