Để đa thức P(x)=x³+ax²+bx+1 chia hết cho Q(x)=x²+3x+1 thì:

\(\left(b-3a+8\right)x+\left(4-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-3a+8=0\\4-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-3a=-8\\a=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-12=-8\\a=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=4\end{cases}}\)

Vậy a = b = 4 thì đa thức P(x)=x³+ax²+bx+1 chia hết cho Q(x)=x²+3x+1

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a, 5x - 7(3 - x) = 3

=> 5x - 21 + 7x = 3

=> 12x = 24

=> x = 2

b, 4x² + 3x = 0

=> x(4x + 3) = 0 

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\4x+3=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)

c, (x + 1)² - 4x² =0

=> (x + 1)² - (2x)² = 0

=> (x + 1 - 2x)(x + 1 + 2x) = 0

=> (1 - x)(3x+ 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}1-x=0\\3x+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)

d, x³ - 19x - 30 = 0

=> x³ - 5x² + 5x² - 25x + 6x - 30 = 0

=> x²(x - 5) + 5x(x - 5) + 6(x - 5) = 0

=> (x² + 5x + 6)(x - 5) = 0

=> (x² + 2x + 3x + 6)(x - 5) = 0

=> (x + 2)(x + 3)(x - 5) = 0

=> x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x - 5 = 0

=> x = -2 hoặc x = -3 hoặc x = 5

=> x thuộc {-2; -3; 5}

a, x=2

b, x=0

c, x=1

d, x=2

kb nha