Khó quá đi cậu ơi có ai trình bày cách giả mình tk cho 6 cái bài này

dap an la 60 do do. minh vua tinh xong

Khó quá đi cậu ơi có ai trình bày cách giả mình tk cho 6 cái bài này

Toán vòng 11 đấy mình chỉ cần kết quả thôi!

mình mwosi lp 6 mế cậu lê matshs grade đó nó giải cho tk mình nha

em ko biết nhưng tk em nha, MƠN ><33

a) giả sử \(x\ge y\ge3\)

P(x)=x+1/x

P(y)=y+1/y

P(x)-p(y)=(x+1/x)-(y+1/y)=(x-y)+(1/x-1/y)=A

\(x\ge y\ge3\Rightarrow\frac{1}{x}\le\frac{1}{y}\hept{\begin{cases}x-y\le0\\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\le0\end{cases}\Rightarrow A\le0}\)

Kết luận a cành lớn thì P(a) càng lớn

=> P_min=P(3)=3+1/3=10/3

Ok ta cần chứng minh A>=0

\(A=\left(x-y\right)+\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)=\left(x-y\right)+\frac{\left(y-x\right)}{xy}=\left(x-y\right)-\frac{\left(x-y\right)}{xy}\\ \)

\(A=\left(x-y\right)\left[1-\frac{1}{xy}\right]\)

\(x\ge y\ge3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y\ge0\\xy\ge9\\\frac{1}{xy}\le\frac{1}{9}< 1\Rightarrow1-\frac{1}{xy}>0\end{cases}}\Rightarrow A\ge0\)

Ta có: a^2 + 2a +2014 = a^2 +2a +1 +2013
=(a+1)^2 + 2013
Ta có: (a+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
=> (a+1)^2 +2013 lớn hơn hoặc bằng 2013 với mọi x thuộc R
Dáu "=" xảy ra <=> (a+1)^2 + 2013=2013
<=> a+1=0
<=> a=-1
Vậy min a^2-2a+2014 là 2013 tại x=-1