(x+3)(x+7)>0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3>0\\x+7>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-3\\x>-7\end{cases}}\)

Vậy ....

\(\left(x+3\right)\left(x+7\right)>0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x+7< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -3\\x< -7\end{cases}}\Leftrightarrow x< -7\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+3>0\\x+7>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-3\\x>-7\end{cases}}\Leftrightarrow x>-3\)

Vậy \(x< -7\)hoặc \(x>-3\)

\(\left(a-3\right)b-a=5\)\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)b-\left(a-3\right)=5+3\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(b-1\right)=8\)

Lập bảng giá trị ta có: 

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là \(\left(-5;0\right),\left(-1;-1\right),\left(1;-3\right),\left(2;-7\right),\left(4;9\right),\left(5;5\right),\left(7;3\right),\left(11;2\right)\)

cứ hai đường thẳng không tính thứ tự thì sẽ có 1 giao điểm phân biệt với mọi giao điểm khác

nên ta có phương trình sau : 

\(\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}=780\Leftrightarrow\left(n-40\right)\left(n+39\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=40\\n=-39\end{cases}}\)

mà n là số tự nhiên nên n =40 hay có 40 đường thẳng

a) Để phân số \(\frac{12}{3n-1}\)có giá trị là 1 số nguyên

\(\Rightarrow\)12\(⋮\)3n-1

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

Tiếp theo bạn tìm số nguyên n như thường, nếu có giá trị là phân số thì bỏ nên bạn tự làm nhé!

b) Để phân số \(\frac{2n+3}{7}\)có giá trị là 1 số nguyên 

\(\Rightarrow\)2n+3\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)2n+3=7k  

\(\Rightarrow n=\frac{7k-3}{2}\)

x = - 14 nhé bạn 

Chúc bạn học tốt

Mọi người có thể gửi rõ cách là được ko ạ, mình đang cần gấp.

Cảm ơn mn!