P = \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)

   \(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=l\sqrt{x-1}-1l+l\sqrt{x-1}+1l\)

Vì căn x - 1 > = 0 => căn x - 1 +1 >  0 => l căn x + 1 l + 1 =căn (x - 1) + 1 

(+) lCĂn ( x - 1) - 1 l = căn (x - 1) - 1 khi căn (x - 1) - 1 >= 0 => x >= 2 ta có :

      căn ( x- 1) - 1  + căn ( x- 1 ) + 1 = 2 căn ( x - 1)

(+) l căn ( x- 1) - 1 l = 1- căn ( x - 1) khi 0 < x< 2 thay vòa bt ta có ( tự làm tiếp nha)

Đúng cho mình đó nhe

ĐKXĐ:

\(x-1\ge0\)và \(x-2\sqrt{x-1}\ge0\)

<=>\(x\ge1\)và\(x\ge2\sqrt{x-1}\)

<=>\(x\ge1\)và \(x^2\ge4x-4\)

<=>\(x\ge1\)và \(\left(x-4\right)^2\ge0\)( luôn đúng với mọi x)

<=> \(x\ge1\)

\(P=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)

nếu \(\sqrt{x-1}-1\le0\)thì

\(P=1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+1=2\)

nếu \(\sqrt{x-1}-1\ge0\)thì:

\(P=\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1=2\sqrt{x-1}\)

a, ĐKXĐ :

 x >= 0 ; x khác 4 

\(P=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x-2}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=-\frac{2}{x-4}\)

b, P = 1/5 

=> \(-\frac{2}{x-4}=\frac{1}{5}\Rightarrow-10=x-4\Rightarrow x=-6\)  (loại vì x > 0)

VẬy không có x 

đó là quan tài 

nha

1 anh nông dân vào 1 quán ăn.anh hỏi bà chủ quán là quán tên gì bà chủ quán nói giò hầm . hỏi quán tên gì

\(A=\frac{a\sqrt{a}-8}{a+2\sqrt{a}+4}=\frac{\left(\sqrt{a}\right)^3-8}{a+2\sqrt{a}+4}=\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left[\left(\sqrt{a}\right)^2+2\sqrt{a}+4\right]}{a+2\sqrt{a}+4}=\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(a+2\sqrt{a}+4\right)}{a+2\sqrt{a}+4}\)

\(=\sqrt{a}-2\)

\(B=\frac{a\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}=\frac{\left(\sqrt{a}\right)^3+1}{\sqrt{a}+1}=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left[\left(\sqrt{a}\right)^2-\sqrt{a}+1\right]}{\sqrt{a}+1}=a-\sqrt{a}+1\)

\(A=\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{120}=6+2\sqrt{6}\sqrt{5}+5-\sqrt{4}\sqrt{30}\)

\(=11+2\sqrt{30}-2\sqrt{30}=11\)

\(B=\left(2-\sqrt{2}\right)\left(-5\sqrt{2}\right)-\left(3\sqrt{2}-5\right)^2\)

\(=-10\sqrt{2}+5.2-\left(9.2-2.3\sqrt{2}.5+25\right)\)

\(=-10\sqrt{2}+10-18+30\sqrt{2}-25\)

\(=20\sqrt{2}-33\)