n = 4 

k cho minh nha

Khai bút thoi nào,hy vọng năm mới nhiều may mắn  :)

Ký hiệu như hình vẽ nhá :)

Áp dụng định lý đường phân giác ta có:

\(\frac{CE}{CA}=\frac{BC}{AB}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{CE}{CA+CE}=\frac{a}{a+c}\Rightarrow\frac{CE}{b}=\frac{a}{a+c}\Rightarrow CE=\frac{ab}{a+c}\)

Áp dụng định lý đường phân giác lần nữa:

\(\frac{BO}{OE}=\frac{BC}{CE}=a\cdot\frac{a+c}{ab}=\frac{a+c}{b}\Rightarrow\frac{BO}{OE+OB}=\frac{a+c}{a+b+c}=\frac{BO}{BE}\)

Chứng minh tương tự:\(\frac{CO}{CF}=\frac{a+b}{a+b+c}\)

Mà \(\frac{BO}{BE}\cdot\frac{CO}{CF}=\frac{1}{2}\) nên \(\frac{a+c}{a+b+c}\cdot\frac{a+b}{a+b+c}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2a^2+2ab+2ac+2cb=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)

\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2\)

=> đpcm

zZz Cool Kid_new zZz olm giờ nát vậy sao em :(

\(\orbr{\begin{cases}x^3=-1\\x^3=8\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

Từ 1/a + 1/b + 1/c = 2 bình phương 2 vế ta có

( 1/a + 1/b + 1/c  )^2 = 4

1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2( 1/ab + 1/bc + 1/ac ) = 4

1/a^2 + 2/b^2 + 1/c^2 + 2(a +b +c)abc = 4 ( quy đồng MTC là abc)

1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^ + 2abc. abc = 4( vì a+b+c = abc)

1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 +2 =4

1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = 2 ( đpcm)