(4 −√15 ).( √2-√3 +√3+√5 )^2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}=\sqrt[3]{2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2}+1}-\sqrt[3]{2\sqrt{2}-6+3\sqrt{2}-1}\)
\(=\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)^3}-\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}-1\right)^3}=\sqrt{2}+1-\left(\sqrt{2}-1\right)=2\)
suy ra \(a+b+c=2\)
Ta có: \(2^2=\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=\frac{4-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{4-1}{2}=\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{3}{x-5}.\frac{\sqrt{\left(5-x\right)^3\left(x-1\right)}}{\sqrt{\left(x-1\right)^3}}-\frac{1}{x+1}=1\)
\(\frac{3}{x-5}.\frac{\left(x-5\right).-\sqrt{5-x}\sqrt{x-1}}{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}}-\frac{1}{x+1}=1\)
\(\frac{-3\sqrt{5-x}}{\left(x-1\right)}-\frac{1}{x+1}=1\)
\(\frac{\left(-3\sqrt{5-x}\right)\left(x+1\right)-x+1}{x^2-1}=1\)
\(\frac{-3x\sqrt{5-x}-3\sqrt{5-x}+1}{x^2-1}=1\)
\(-3x\sqrt{5-x}-3\sqrt{5-x}+1=x^2-1\)
\(\left(-3x\sqrt{5-x}-3\sqrt{5-x}\right)^2=\left(x^2-2\right)^2\)
\(9x^2\left(5-x\right)-9\left(5-x\right)=x^4-4x^2+4\)
\(45x^2-9x^3-45+9x=x^4-4x^2+4\)
\(x^4+9x^3-49x^2-9x+49=0\)
\(x^4+9x^3=49x^2+9x-49\)
\(\left(x^2\right)^2+x^2.\frac{9}{2}x+\frac{81}{4}x^2=49x^2+9x-49+\frac{81}{4}x^2\)
\(\left(x^2+\frac{9x}{2}\right)^2=49x^2+9x-49+\frac{81}{4}x^2\)
\(\left(x^2+\frac{9x}{2}\right)^2+\left(x^2+\frac{9x}{2}\right)y+\frac{y^2}{4}=49x^2+9x-49+\frac{81}{4}x^2+\left(x^2+\frac{9}{2}\right)y+\frac{y^2}{4}\)
\(\left(x^2+\frac{9}{2}+\frac{y}{2}\right)^2=\frac{277}{4}x^2+9x-49+\left(x^2+\frac{9}{2}x\right)y+\frac{y^2}{4}\)
\(\left(x^2+\frac{9x}{2}+\frac{y}{2}\right)^2=x^2\left(\frac{277}{4}+y\right)+x\left(9+\frac{9}{2}y\right)+\frac{y^2}{4}-49\)
đặt pt vế phải là f(x) tính delta
\(\Delta=\left(9+\frac{9}{2}y\right)^2-4\left(\frac{277}{4}+y\right)\left(\frac{y^2}{4}-49\right)\)
\(\Delta=81+81y+\frac{81}{4}y^2-\left(277+4y\right)\left(\frac{y^2}{4}-49\right)\)
\(\Delta=81+81y+\frac{81}{4}y^2-\frac{277}{4}y^2-y^3+13573+196y\)
\(\Delta=13654+277y-49y^2-y^3\)
bạn giải pt bậc ba ra xong thế vào pt trên thì ra đc 4 nghiệm của pt
bạn tự làm nốt nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a vừa dùng ac Trần Anh Thơ Nha đây mới là ac thật nè kết bạn nhe cobe
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, d đi qua qua điểm A(1;0) <=> \(a+b=0\)(1)
d đi qua điểm B(0;9) <=> \(b=9\)(2)
Thay (2) vào (1) ta được : \(a+9=0\Leftrightarrow a=-9\)
Vậy a = -9 ; b = 9
b, Thay x = 5 ; y = 0 vào ptđt d ta được : \(5a+b=0\)(1)
Thay x = 0 ; y = 2 vào ptđt d ta được : \(b=2\)(2)
Thay (2) và (1) ta được : \(5a+2=0\Leftrightarrow a=-\frac{2}{5}\)
Vậy a = -2/5 ; b = 2
c, \(d//d_1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b\ne2\end{cases}}\)
d đi qua điểm A(-2;3) <=> \(-2a+b=3\)(*)
Thay a = 3 vào (*) ta được : \(-6+b=3\Leftrightarrow b=9\left(tmb\ne2\right)\)
Vậy a = 3 ; b = 9
d, mình chưa hiểu đề lắm, kiểu sai sai sao á
e, d đi qua điểm B(\(\sqrt{2}\);3) <=> \(\sqrt{2}a+b=3\)(**)
d // trục Ox <=> x = 0 <=> \(y=b\)<=> \(b=3\)
Thay vào (**) ta được : \(\sqrt{2}a+3=3\Leftrightarrow a=0\)
Vậy a = 0 ; b = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(ĐK:x\ne-1\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{x+1}-2y=-1\\\frac{5}{x+1}+3y=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{9}{x+1}-6y=-3\\\frac{10}{x+1}+6y=22\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{9}{x+1}-6y=-3\\\frac{19}{x+1}=19\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{9}{x+1}-6y=-3\\x+1=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\9-6y=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chắc để là tìm max
\(A=\sqrt{xy+3yz+2z^2}+\sqrt{yz+3xz+2x^2}+\sqrt{xz+3xy+2y^2}\)
Với x,y > 0 ta luôn có \(\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b
Áp dụng ta được:
\(2\sqrt{\frac{3}{2}}\sqrt{xy+3yz+2z^2}\le\frac{3}{2}+xy+3yz+2z^2\)
Tương tự: \(2\sqrt{\frac{3}{2}}\sqrt{yz+3xz+2x^2}\le\frac{3}{2}+yz+3xz+2x^2\)
\(2\sqrt{\frac{3}{2}}\sqrt{xz+3xy+2y^2}\le\frac{3}{2}+xz+3xy+2y^2\)
Cộng theo vế ta được :
\(2\sqrt{\frac{3}{2}}A\le\frac{9}{2}+4xy+4yz+4xz+2x^2+2y^2+2z^2\)
Ngoài ra với mọi số thực x,y,z ta có :
\(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = z
\(\Rightarrow2\sqrt{\frac{3}{2}}A\le\frac{9}{2}+6\left(x^2+y^2+z^2\right)\le\frac{9}{2}+6\times\frac{3}{4}=9\)
\(\Rightarrow A\le\frac{3\sqrt{6}}{2}\).
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)
3.84 nha bạn đổi nãy giờ