a)   \(\Delta ABC\)cân tại  \(A\)có   \(AM\)là trung tuyến

\(\Rightarrow\)\(AM\)cũng là phân giác   \(\widehat{BAC}\)

b)   \(AM\)là phân giác  \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

Xét    \(\Delta ABD\)  và           \(\Delta ACD\)      có:

    \(AB=AC\) (gt)

   \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (cmt)

   \(AD\)   chung

suy ra:    \(\Delta ABD=\Delta ACD\)    (c.g.c)

c)    \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

\(\Rightarrow\)\(DB=DC\)   (cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)\(\Delta BCD\) cân  tại    \(D\)

cảm ơn nha

a) Ta có \(\widehat{ACE}=\widehat{DCB}\left(=60^o+\widehat{DCE}\right)\)

Xét tam giác DCB và tam giác ACE có:

DC = AC (gt)

CB = CE (gt)

\(\widehat{ACE}=\widehat{DCB}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta DCB=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DB=AE\)   (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta DCB=\Delta ACE\Rightarrow\widehat{NBC}=\widehat{MEC}\)

Do DB = AE nên ME = NB

Xét tam giác CME và tam giác CNB có:

ME = NB (cmt)

CE = CB (gt)

\(\widehat{MEC}=\widehat{NBC}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta CME=\Delta CNB\left(c-g-c\right)\)

c) Vì \(\Delta CME=\Delta CNB\Rightarrow CM=CN;\widehat{MCE}=\widehat{NCB}\)

Suy ra \(\widehat{MCE}+\widehat{ECN}=\widehat{NCB}+\widehat{ECN}=\widehat{ECB}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MCN}=60^o\)

Xét tam giác CMN có CM = CN nên nó là tam giác cân.

Lại có \(\widehat{MCN}=60^o\) nên CMN là tam giác đều.

Hình vẽ

a)    \(\Delta ABC\)có   \(AD\)là phân giác

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (1)

\(ED\)//  \(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{EDA}=\widehat{DAB}\)(so le trong)         (2)

Từ    \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra:   \(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AED\)cân   tại    \(E\)

a) \(\Delta ABC\)có \(AD\)là phân giác

\(\Rightarrow\widehat{BAD}\)\(=\widehat{EAD}\)(1)

\(ED//AB\Rightarrow\widehat{EDA}\)\(=\widehat{DAB}\)(so le trong)                    (2)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra:\(\widehat{EAD}\)\(=\widehat{EDA}\)

\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại \(E\)

Hk tốt,

k nhé

sử dụng định lĩ six path of pain nha

trong  tam giác ABC vuông TẠI có 1 góc = 45 độ suy ra tam giác ABC vuông cân tại A. rồi bạn tính các cạnh

b. câu B. hạ đường cao AH rồi tính AH  bạn sử dụng định lí Tendo nhé

trong tam giác abc vuông cân tại A , đường cao xuất phát tử đỉnh A = đường trung tuyến = trung trực = phân giác 

rồi bạn sử dụng định lĩ Shinra tensei trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền và = 1/2 cạnh huyền

mà để tính cạnh huyển bạn dùng định lí Pain nhé

bạn có thể nói rõ hơn ko