Cho \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+2\sqrt{z}+2}\)
Biết xyz = 4. Tính P
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NF
0
NY
0
SK
1
V
1
HN
0
QH
31 tháng 7 2015
@tôi học giỏi toán: trường hợp 2 bạn biến đổi sai
@nguyễn Đăng khôi: bạn cũng sai vì đang xét trên R nên còn nhiều số khác nữa
Kết quả: x<2 hoặc x>2
HN
4
G
1 tháng 8 2015
Bạn Đào Đức Mạnh chỉ nhầm 1 chút ở bước gần cuối cùng thôi. Giải lại như sau:
\(\sqrt{3+\sqrt{5}}\left(\sqrt{5}-1\right)=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(5-2\sqrt{5}+1\right)}=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}\)
\(=\sqrt{18-6\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2.5}=\sqrt{8}\)