x²= (85 - 84) (85+84)

x ² = 169

x = 13 hay x = -13  (vì 13 ² = 169 và x ² có thể có 2 giá trị)

Giải 
   x² = 85² - 84²

⇔ x² = ( 84 -1 )² - 84²

⇔ x² = 84² + 1 + 2.84 -84²

⇔ x² = 1 + 2.84 = 169

⇔ x = \(\sqrt{169}\)

Chúc bạn làm bài tốt na

\(\dfrac{2}{3}.\dfrac{39}{29}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{29}{39}=\dfrac{2.39.2.29}{3.29.3.39}=\dfrac{2.2}{3.3}=\dfrac{4}{9}\)

\(\dfrac{2}{3}.\dfrac{39}{29}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{29}{39}\)

=\(\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{39}{29}.\dfrac{29}{39}\right)\)

=\(\dfrac{4}{9}.1\)

=\(\dfrac{4}{9}\)

Xét tam giác ABC vuông tại A:

Áp dụng định lý Pitago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}\)

=>\(BC=15\)

Áp dụng hệ thức (2) về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

\(AC.AB=AH.BC\) 

=>\(AH=\dfrac{9.12}{15}=7,2\)

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

=>4BD-3DC=0 (*)

Mặt khác: BD+DC=BC=15 (**)

Giải hệ phương trình (*) và (**) ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}BD=...\\DC=...\end{matrix}\right.\)

a) Tứ giác MHNA có : $∠MHN = ∠HNA = ∠MAN = ∠AMH = 90^o$

Do đó, MHNA là hình chữ nhật

Suy ra : MN = AH

b)

Tam giác AHB vuông tại H, đường cao HM có : $AH^2 = AM.AB$

Tam giác AHC vuông tại H, đường cao HN có : $AH^2 = AN.AC$

Suy ra : $AM.AB = AN.AC$

M = (100 – 1).(100 – 22). (100 – 32)…(100 – 502)

M = (100 – 1).(100 – 22). (100 – 32)… (100 – 92) .(100 – 102) .(100 – 112) …(100 – 502)

M = (100 – 1).(100 – 22). (100 – 32)… (100 – 92). (100 – 100) .(100 – 112) …(100 – 502)

M = (100 – 1).(100 – 22). (100 – 32)… (100 – 92) .0.(100 – 112) …(100 – 502)

M = 0

Vậy M = 0

100 = 10

100 - 10 ² = 0

M =( ...) ( ...) 0. ...( ...) = 0 

Tỉ số phần trăm của `14` và `28` là

`14 : 28 = 0,5 = 50%`

Ds

Lời giải:
Tỷ số phần trăm của $14$ và $28$ là:

$14:28\times 100=50$ (%)

a)xét 2 tam giác AMC và ABN có:

AM =AB (tam giác AMB vuông cân)

góc MAC=góc BAN(vì cùng = 90độ+goác BAC)

AN =AC(ANC vuông cân)

=> 2 tam giác AMC=ABN(c.g.c)

=> 2 góc ANB =ACM ( 2 góc tương ứng)

b)gọi O là giao điểm của BN và AC

xét tam giác AON vuông ở A 

=> góc ANO +góc AON =90độ 

góc DOC =góc AON (đối đỉnh)

mà góc ANB=góc ACM (theo a)

=> góc DOC+góc DCO =90độ

=> góc ODC =90độ 

hay BN vuông góc với CM 

Ba lần tổng `3` sợi dây là :

`23,25 + 19+20,75=63(m)`

Tổng độ dài `3` mảnh dây là :

`63:2=31,5(m)`

Độ dài mảnh dây thứ `1` là:

`31,5 - 19 = 12,5(m)`

Độ dài mảnh dây thứ `2` là :

`31,5 - 20,75 = 10,75(m)`

Độ dài mảnh dây thứ `3` là :

`31,5 - 23,25=8.25(m)`

Ds

Đề sai. Bạn coi lại đề.

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi nên hiệu số tuổi không bao giờ thay đổi . Vậy hiện nay bố hơn mẹ 10 tuổi .

Vì hiện nay tuổi Hùng bằng 1/6 tuổi mẹ và 1/8 tuổi bố nên tỉ số tuổi của mẹ và bố là : 1/6 : 1/8 = 3/4 

Coi tuổi mẹ là 3 phần bằng nhau thì tuổi bố là 4 phần như thế.

Hiệu số phần bằng nhau là :       4 - 3 = 1 ( phần )

Tuổi mẹ hiện nay là :                  10 : 1 * 3 = 30 ( tuổi ) 

Tuổi Hùng hiện nay là :              30 : 6 = 5 ( tuổi )

Sang năm tuổi Hùng là :             5 + 1 = 6 ( tuổi )