Goi x là sô' l/h cua? Vòi 1 
........y................................ 
4x+2,5y=5000-120(vòi1 chay? Trc 1,5h nên vòi 2 chay? Dc 2,5h) 
Y-x=100 
~>x=712,31 l/h 
y=812,31l/h
cách 2:gọi kái lit/h của vòi 1 là x( sao cho x€N*) 
=> lit/h của vòi 2 là x+100 
nếu vòi thứ 1 chảy đk 4h thì vòi 2 chảy đk 2,5h(vì vòi 1 chảy trk vòi 2 là 90'=1,5h) 
=> vòi 1 chảy đk là 4x 
=> vòi 2chảy đk là:2,5(x+100) 
the0 bài có pt: 
4x+2,5(x+100)=5000-120 
rùi tự lm típ nha
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
lik-e cho mình nha bnNguyễn Văn Hùng

Điều kiện: 6x - 1 \(\ge\) 0 và 9x² - 1 \(\ge\) 0 

=> x \(\ge\) 1/6 và (3x -1).(3x+ 1) \(\ge\) 0 => x\(\ge\) 1/6 và 3x - 1\(\ge\) 0 => x\(\ge\)1/3

PT <=> \(\left(\sqrt{6x-1}-1\right)+\sqrt{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=0\)

<=> \(\frac{\left(\sqrt{6x-1}-1\right)\left(\sqrt{6x-1}+1\right)}{\sqrt{6x-1}+1}+\sqrt{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=0\)

<=> \(\frac{2.\left(3x-1\right)}{\sqrt{6x-1}+1}+\sqrt{\left(3x-1\right)}.\sqrt{3x+1}=0\)

<=> \(\left(\frac{2.\sqrt{3x-1}}{\sqrt{6x-1}+1}+\sqrt{3x+1}\right).\sqrt{3x-1}=0\)

<=> \(\frac{2.\sqrt{3x-1}}{\sqrt{6x-1}+1}+\sqrt{3x+1}=0\) hoặc \(\sqrt{3x-1}=0\)

+) \(\sqrt{3x-1}=0\) => x= 1/3 (thỏa mãn)

+) \(\frac{2.\sqrt{3x-1}}{\sqrt{6x-1}+1}+\sqrt{3x+1}=0\) Vô nghiệm Vì Với x \(\ge\) 1/3

=>  \(\frac{2.\sqrt{3x-1}}{\sqrt{6x-1}+1}+\sqrt{3x+1}\ge0+\sqrt{3.\frac{1}{3}+1}=\sqrt{2}>0\)

Vậy PT đã cho có 1 nghiệm là x = 1/3

Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số ( x+ 3)^ 4 và (x +5) ^4: ( x+ 3)^ 4 + (x +5) ^4 >= 2* {(x+3)(x+5)}^2 = 
= 2* (x^2 + 8x +15)^2 = 2* {(x+4)^2 -1}^2 
Do (x+4)^2 >=0 
=> (x+4)^2 -1>= -1 
=> {(x+4)^2 -1}^2 >=1 
=> VT pt >= 2 ( VP ptr) 
Dấu " =" xảy ra khi ( x+ 3)^ 4 = (x +5) ^4 <=> x + 3 = x + 5 hoặc x + 3 = - (x + 5) 
<=> x = - 4 

Đặt x + 4 = t thay vào ta có :

      ( t-  1 )^4 + ( t+  1 )^4 = 2 

    t^4 - 4t^3 + 6t^2 - 4t + 1 + t^4 + 4t^3 + 6t^2 + 4t + 1 = 2 

=> 2t^4 + 12t^2  + 2 = 2 

=> 2t^4 + 12t^2 = 0 

=> 2t^2 ( t^2 + 6 ) = 0 

=> t = 0 hoặc t^2 + 6 = 0 ( loại )

=> t = 0 

(+) t = 0 => x + 4 = 0 => x = -4