Vì x, y cùng dấu nên \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}>0\\\frac{y}{x}>0\end{cases}}\)

Ta có:

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\left(\frac{x}{y}-2+\frac{y}{x}\right)+2=\left(\sqrt{\frac{x}{y}}-\sqrt{\frac{y}{x}}\right)^2+2\ge2\)

Dấu = xảy ra khi x = y # 0

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\Leftrightarrow\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2\ge0\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2-2xy}{xy}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(x-y\right)^2}{xy}\ge0\) luôn đúng!

x^3+x^2+x^1=-1

x^(3+2+1)=-1

x^6=-1

x^6 là mũ chẵn luôn dương

vô lý nên không có x(tôi lớp 6)

a, x^3+ x^2 + x+1=( x^3 + x^2 ) + ( x+1)

                          =x^2(x+1) + ( x+1) 

                          = ( x+1)(x^2+1)

vì x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 , suy ra x^2+1 lớn hơn hoặc bằng 1

suy ra : x+1=0

            x=-1

vậy nghiệm của phương trình là : s=[-1]

x^4 + 2x^3 - 2x^2 + 2x - 3 = ( x^4 - 2x^2 + 1) + 2( x^3 + x + 2)

                                    = ( x^2 - 1)^2 + 2 ( x^3 + x^2 - x^2 - x + 2x + 2)

                                   = ( x^2 - 1)^2 + 2 (x^2 - x + 2)(x+1)

                                  = (x +1)( ( x+1)(x-1)^2 + 2(x^2-x+2) )

                               = 0

TH1 : x+ 1 = 0 => x = -1

TH2: (x+1)(x-1)^2 + 2 (x^2 - x +2) = 0

<=> (x+1)(x-1)^2 + 2(x-1)x + 4 = 0

<=> (x-1) ( x^2 - 1 + 2x) + 4 = 0

<=> (x - 1) ( x-1) ^2 + 4 = 0

<=> (x-1)^3 = -4

<=> x - 1 = \(\sqrt[3]{-4}\)

<=> x = \(\sqrt[3]{-4}\)+ 1

Vậy x có 2 giá trị thỏa mãn

Bài 1 mk lm đc oy bằng 35/11 và 42/1 k