a, Trong tam giác ADC có : 

góc ADC = 180 độ - (góc DAC + góc DCA) (1)

Mà AB < AC => góc ACD < góc ABD

=> góc ADC = góc DAB + góc DBA > góc DAB + góc DCA = góc DAC + góc DCA (2)

(1);(2) => góc ADC > 180 độ - góc ADC

=> 180 độ < 2.góc ADC

=> góc ADC > 180 : 2 = 90 độ

=> góc ADC tù

Tk mk nha

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của trần thị thúy vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Giải một ý thôi

Ta có: \(\widehat{ACK}=\widehat{A}+\widehat{AEC}=\widehat{A}+90^o\)( tính chất góc ngoài)

\(\widehat{ABH}=\widehat{A}+\widehat{ADB}=\widehat{A}+90^o\)( tính chất góc ngoài)

\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{ABH}\)

Xét tam giác ABH và tam giác KCA có:

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KCA\left(c-g-c\right)\hept{\begin{cases}BH=CA\left(gt\right)\\\widehat{ABH}=\widehat{KCA}\left(cmt\right)\\AB=CK\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AH=AK\)(cạnh tương ứng) 

=> đpcm

Bạn vẽ hình đi mk làm cho nha

         \(\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Ta thấy:    \(x^2\ge0\)

     \(\Rightarrow\)\(x^2+1>0\)

\(\Rightarrow\)\(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)

Vậy....

Ta có : x^2 >= 0 => x^2+1 >= 0+1 = 1

=> x^2+1 > 0

Mà (x+1).(x^2+1) = 0

=> x+1= 0

=> x = 0 -1 = -1

Vậy x = -1

Tk mk nha

> day ia dung

2² = 2 . 2 = 4

3¹⁶ = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 43 046 721

Mà 4 < 43 046 721 

\(\Rightarrow\) 2² < 3¹⁶ .

Vậy 2² < 3¹⁶

:)

a, Với hàm số : y = 5/4.x

+, Cho x=0 => y=0 => điểm (0;0)

+, Cho x=4 => y=5 => điểm (4;5)

Với hàm số : y = -5/4.x

+, Cho x=0 => y=0 => điểm (0;0)

+, Cho x=4 => y=-5 => điểm (4;-5)

Đến đó bạn tự vẽ đồ thị nha

b, Ta có : 5/4 . (-5/4) = -1

=> đồ thị của 2 hàm số trên vuông góc với nhau

Tk mk nha

cam on

Câu a là tính chất của tam giác cân mà bạn nếu cần thì bạn cm như sau:

Xét tam giác ABM và ACM có :

AM chung

AB=AC ( tam giác ABC cân ở A ) 

Bm=MC (GT) 

=> hai tam giác = nhau 

=> góc AMB= góc AMC mà tổng hai góc đó = 180 độ

=> AMB=90 độ Hay AM vuông góc với BC 

B,Vì tam giác ADE và ABC đều cân ở A

Mà Có DAE=BAC => ADE=ABC (hai góc đồng vị = nhau ) => DE//BC 

a)  Xét   \(\Delta ABM\)   và      \(\Delta ACM\)  có:

\(AB=AC\)(gt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (gt)

\(BM=CM\)(gt)

suy ra:    \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà     \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)  (kề bù)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(AM\)\(\perp\)\(BC\)

b)   \(\Delta ADM\)cân  tại   A    (do AD = AE)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)   (1)

     \(\Delta ABC\)cân  tại   A  

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)    (2)

Từ  (1)  và   (2)  suy ra:    \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\)\(DE\)\(//\)\(BC\)

a)  Ta có:    \(6^2+8^2=36+64=100\)

                   \(10^2=100\)

\(\Rightarrow\)\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại  A

b)    \(\Delta ABC\)\(\perp\)\(A\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)   (1)

\(\Delta ABH\)\(\perp\)\(H\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)   (2)

Từ  (1)  và  (2)  suy  ra:   \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\)  (đpcm)