\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

\(\frac{x-1}{x+2}-\frac{x-2}{x+3}=0\)

\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\frac{x^2+2x-3-x^2+4}{x^2+5x+6}=0\)

\(\frac{2x+1}{x^2+5x+6}=0\)

\(\Rightarrow2x+1=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

          \(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+2x-3=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{2}\)

Vậy....

Đại ca toàn đẹp trai thế giới đây

tam giac co can ko

a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E

có: BD là cạnh chung

góc ABD = góc EBD (gt)

\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)

b) ta có: \Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)ΔABD=ΔEBD(pa)

=> AB = EB = 6 cm ( 2 cạnh tương ứng)

=> EB = 6 cm

Xét tam giác ABC vuông tại Acó: AB^2+AC^2=BC^2\left(py-ta-go\right)AB2+AC2=BC2(py−ta−go)

thay số: 6^2+8^2=BC^262+82=BC2

          \Rightarrow BC^2=100⇒BC2=100

              \Rightarrow BC=10cm⇒BC=10cm

mà E\in BCE∈BC

=> EB + EC = BC

thay số: 6 + EC = 10

                  EC = 10 - 6

               => EC = 4 cm

c) ta có: \Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)ΔABD=ΔEBD(pa)

=> AD =  ED ( 2 cạnh tương ứng)

    AB = EB ( 2 cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E

có: AD = ED ( chứng minh trên)

góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh)

\Rightarrow\Delta ADI=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)⇒ΔADI=ΔEDC(cgv−gn)

=> AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)(2)

Từ (1);(2) => AB + AI = EB + EC

               => BI = BC

              => tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)

d) ta có: \Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)ΔABD=ΔEBD(pa)

=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác EDC vuông tại E

có: ED < DC ( định lí cạnh góc vuông, cạnh huyền) (2)

Từ (1);(2) => AD <DC

Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC

Vì M là trung điểm BC suy ra BM=CM

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có

AB=AC

cạnh AM chung

BM=CM

suy ra tam giác AMB =tam giác AMC (c.c.c)

suy ra góc AMC=góc AMB(hai góc tương ứng)

Mà góc AMC+góc AMB=180 độ

suy ra góc AMC bằng góc AMB=90 độ

suy ra AM vuông góc với BC

ghi cái định lí Pain vào vở đê

định lĩ six path or Pain : trong tam giác Cân đường trung tuyến ở đỉnh góc cân cắt cạnh đối diện tại 1 điểm bất kì thì suy ra nó vừa là trung tuyến Phân giác trung trực "

mk cũng đang cân bn

 nào trả lời nhanh mk tích cho

\(\frac{3^6.45^4-15^{13}.5^{-9}}{27^4.25^3+45^6}\)=\(\frac{3^6.3^8.5^4-5^{13}.3^{13}.5^{-9}}{3^{12}.5^6+3^{12}.5^6}\)=\(\frac{3^{14}.5^4-5^4.3^{13}}{3^{12}.5^6+3^{12}.5^6}\)=\(\frac{3.1.}{1.5^2.}\)=\(\frac{3}{25}\)

Học tốt

Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

ban dung cach xet khoang y

gợi ý thôi nha :lập bảng xét dấu

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta AHB\)vuông và \(\Delta AHC\)vuông có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

Cạnh AH chung

=> \(\Delta AHB\)vuông = \(\Delta AHC\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (đpcm)

b/ Ta có \(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\) (cm câu a) => HB = HC (hai cạnh tương ứng) => H là trung điểm của BC

=> BH = \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{8}{2}\)= 4 (cm)

Ta có \(\Delta AHB\)vuông tại H => AH² + HB² = AB² (định lí Pitago)

=> AH² = AB² - HB²

=> AH² = 5² - 4²

=> AH² = 25 - 16

=> AH² = 9

=> AH = \(\sqrt{9}\)

=> AH = 3

c/ \(\Delta AHB\)vuông tại H và \(\Delta MHB\)vuông tại H có: AH = MH (gt)

Cạnh HB chung

=> \(\Delta AHB\)vuông = \(\Delta MHB\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => AB = MB (hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta ABM\)cân tại B (đpcm)

d/ Ta có \(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\)(cm câu a) => \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng) (1)

Ta có \(\Delta AHB\)= \(\Delta MHB\)(cm câu c) => \(\widehat{M}=\widehat{BAH}\)(hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{M}=\widehat{CAH}\)ở vị trí so le trong => BM // AC (đpcm)