Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Ta có:

$a-3\vdots 10; a-5\vdots 12; a-8\vdots 15$

$\Rightarrow a-3+10\vdots 10; a-5+12\vdots 12; a-8+15\vdots 15$

$\Rightarrow a+7\vdots 10,12,15$

$\Rightarrow a+7=BC(10,12,15)$

$\Rightarrow a+7\vdots BCNN(10,12,15)$

$\Rightarrow a+7\vdots 60$

$\Rightarrow a=60k-7$ với $k$ tự nhiên.

Vì $a=60k-7\vdots 19$

$\Rightarrow 60k-7-57k\vdots 19$

$\Rightarrow 3k-7\vdots 19$

$\Rightarrow 3k+12\vdots 19\Rightarrow 3(k+4)\vdots 19$

$\Rightarrow k+4\vdots 19$ nên $k=19m-4$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó: $a=60k-7=60(19m-4)-7=1140m - 247$ với $m$ là stn.

a.b = 366;     ƯCLN (a; b) = 4

Vì ƯCLN(a; b) = 4 nên a = 4.m; b = 4.n (m;n) = 1; m,n \(\in\) N

                            a.b = 4.m.4.n

Theo bài ra ta có: 4.m.4.n = 366 

                               m.n = \(\dfrac{366}{4.4}\) 

                               m.n = \(\dfrac{183}{2}\) (loại)

⇒ m; n \(\in\) \(\varnothing\) 

Kết luận: Không có hai số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài 

Lời giải:

a. 

Chu vi hình chữ nhật: $2(4+6)=20$ (cm)

Diện tích hình chữ nhật: $4.6=24$ (cm²)

b. Vì $100=10.10$ nên độ dài cạnh sân chơi là $10$ m.

Chu vi sân chơi là: $10.4=40$ (m)

a) Bốn số thuộc tập L:

3; 5; 7; 9

Hai số không thuộc tập L:

2; 4

b) L = {x | x ∈ ℕ và x là số lẻ}

A = 14.8²⁰ - 47.7¹⁵

A = 7.(2.8²⁰ - 47.7¹⁴) ⋮ 7

B = 2.49.8 + 91

B = 2.7.7.8 + 7.13

B = 7.(2.7.8 + 13) ⋮ 7

=2A=2(1+3+3^2+...+3^100)

=2A=3+3^2+3^3+...+3^101

=2xA-A=(3+3^2+3^3+....+3^101)-(1+3+3^2+3^3+...+3^100)

=>A=3^101-1 (ta dùng phương pháp khử)

Vậy a=3^101-1

\(A=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{2021}\\=(1+3^1)+(3^2+3^3)+(3^4+3^5)...+(3^{2020}+3^{2021})\\=4+3^2\cdot(1+3)+3^4\cdot(1+3)+...+3^{2020}\cdot(1+3)\\=4+3^2\cdot4+3^4\cdot4+...+3^{2020}\cdot4\\=4\cdot(1+3^2+3^4+...+3^{2020})\)

Vì \(4\cdot(1+3^2+3^4+...+3^{2020})\vdots4\)

nên \(A\vdots4\)

\(\text{#}Toru\)

thank you bạn character debate nha, ai vô trả lời thì cảm ơn nhiều!!

A = 32 + 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ 

A = 4.8 + 10³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹  + 10²⁰¹⁰) + 2³.2²⁰¹¹

A = 4.8 + 2³.5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰) + 2³.2²⁰¹¹

A = 4.8 + 8.5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰) + 8. 2²⁰¹¹

A = 8.(4 + 5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹) ⋮ 8 (đpcm)