Bài 9. Cho bốn chữ số 7, 4, 2, 0. Tìm số chính phương có bốn chữ số gồm cả bốn chữ số trên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
144 = 24.32
216 = 23.33
160 = 25.5
ƯCLN(144; 216; 160) = 23 = 8
BCNN(144; 216; 160) = 25.33.5 = 4320
Bài 2: Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(x\)
Vì \(x\) \(⋮\) 4 dư 1 nên \(x\) có dạng: \(x\) = 4k + 1 (k \(\in\) N; kmin)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4k+1-6⋮9\\4k+1-8⋮11\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4k-5⋮9\\4k-7⋮11\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}11.\left(4k-5\right)⋮9.11\\9.\left(4k-7\right)⋮11.9\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}44k-55⋮99\\36k-63⋮99\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) 44k - 55 - (36k - 63)⋮ 99
⇒ 44k - 55 - 36k + 63 ⋮ 99⇒ 8k + 8 ⋮ 99 ⇒ 8.(k + 1)⋮ 99
⇒ k + 1 ⋮ 99 ⇒ k + 1 \(\in\) {0; 99; 198;...}
⇒ k \(\in\) {-1; 98; 197;..;}
Vì k \(\in\) N và kmin ⇒ k = 98
Vậy \(x\) = 4.98 + 1 = 393
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 2
a) (-105) + x = -217
x = -217 + 105
x = -112
b) x - 67 = -23
x = -23 + 67
x = 44
c) 4(3 - x) = 28
3 - x = 28 : 4
3 - x = 7
x = 3 - 7
x = -4
d) 5[x + (-81)] = 400
x - 81 = 400 : 5
x - 81 = 80
x = 80 + 81
x = 161
e) 140 : (x + 108) = 7
x + 108 = 140 : 7
x + 108 = 20
x = 20 - 108
x = -88
f) -27 + (-x) = -104
-27 - x = -104
x = -27 - (-104)
x = 77
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu 1 c bạn làm ntn thì cứ làm như thế thôi, chứ chắc bn học trường tư trường công nhìn ko có hiểu đâu (ch học)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁹⁹
= 3² + 3³ + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + (3⁷ + 3⁸ + 3⁹) + ... + (3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹)
= 36 + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + 3⁷.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁷.(1 + 3 + 3²)
= 36 + 3⁴.13 + 3⁷.13 + ... + 3⁹⁷.13
= 36 + 13.(3⁴ + 3⁷ + ... + 3⁹⁷)
Do 36 không chia hết cho 13
13.(3⁴ + 3⁷ + ... + 3⁹⁷) ⋮ 13
⇒ 36 + 13.(3⁴ + 3⁷ + ... + 3⁹⁷) không chia hết cho 13
⇒ A không chia hết cho 13
Em xem lại đề nhé, có thể em viết thiếu số 3 rồi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x + 2 ∈ B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; ...}
⇒ x ∈ {-2; 6; 14; 22; 30; 38; 46; 54; 62; 70; 78; ...}
Mà 18 ≤ x ≤ 72
⇒ x ∈ {22; 30; 38; 46; 54; 62; 70}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A= 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
A = (1 + 2 + 22) + (23 + 24 + 25 + ... + 2100)
A = (1 + 2 + 4) + 23.(1 + 2 + 22 + ... + 297)
A = 7 + 8.(1 + 2 + 22 + ... + 297)
8⋮ 8 ⇒ 8.(1 + 2 + 22 + ... + 297)
7 không chia hết cho 8
Vậy : A = 7 + 8.(1 + 2 + 22 + ... + 297) không chia hết cho 8
Kết luận: Việc chứng minh A = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 299 + 2100 chia hết cho 8 là điều không thể xảy ra
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2x + 5 = 3³ : 3² + 2³.2²
2x + 5 = 3 + 2⁵
2x + 5 = 3 + 32
2x + 5 = 35
2x = 35 - 5
2x = 30
x = 30 : 2
x = 15
2704= 52 x 52
=> Số cần tìm: 2704