bài 1 phân tích các đa thức thành nhân tử a) x2 - z2 + y2 - 2xy b) a3 - ay - a2x + xy c) x2 - 2xy + y2 - xz + yz d) x2 - 2xy + tx - 2ty bài 2 giải các phương trình sau ( x - 2 )2 - ( x - 3 ) ( x+ 3 ) = 6 bài 3 chứng minh rằng a) x2 + 2x + 2 > 0 với xϵZb) -x2 + 4x - 5 < 0 với x ϵ...
Đọc tiếp
bài 1 phân tích các đa thức thành nhân tử
a) x2 - z2 + y2 - 2xy b) a3 - ay - a2x + xy
c) x2 - 2xy + y2 - xz + yz d) x2 - 2xy + tx - 2ty
bài 2 giải các phương trình sau
( x - 2 )2 - ( x - 3 ) ( x+ 3 ) = 6
bài 3 chứng minh rằng
a) x2 + 2x + 2 > 0 với xϵZ
b) -x2 + 4x - 5 < 0 với x ϵ Z
đây nha bạn
Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử
\(x^2-z^2+y^2-2xy\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-z^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-z^2\)
\(=\left(x-y+z\right).\left(x-y-z\right)\)
\(a^3-ay-a^2x+xy\)
\(=\left(a^3-a^2x\right)+\left(-ay+xy\right)\)
\(=a^2.\left(a-x\right)-y.\left(a-x\right)\)
\(=\left(a-x\right).\left(a^2-y\right)\)
\(x^2-2xy+y^2-xz+yz\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(-xz+yz\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2-z.\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right).\left(x-y-z\right)\)
\(x^2-2xy+tx-2ty\)
\(=\left(x^2+tx\right)+\left(-2xy-2ty\right)\)
\(=x.\left(x+t\right)-2y.\left(x+t\right)\)
\(=\left(x+t\right).\left(x-2y\right)\)
Bài 2: Giải các phương trình sau:
\(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right).\left(x+3\right)=6\)
\(\Rightarrow x^2-2x.2+2^2-\left(x^2-3^2\right)=6\)
\(\Rightarrow x^2-4x+4-\left(x^2-9\right)=6\)
\(\Rightarrow x^2-4x+4-x^2+9=6\)
\(\Rightarrow x^2-4x-x^2=6-4-9\)
\(\Rightarrow-4x=-7\)
\(\Rightarrow x=\frac{7}{4}\)