$\begin{array}{c}A=7-x^2-3x\\ =-(x^2+3x+\backslash (\backslash dfrac\{9\}\{4\}\backslash ))+\; \backslash (\backslash dfrac\{37\}\{4\}\backslash )\\ =-{(x-\backslash (\backslash dfrac\{3\}\{2\}\backslash ))}^2+\; \backslash (\backslash dfrac\{37\}\{4\}\backslash )\\ do:-{\left(x-\backslash (\backslash dfrac\{3\}\{2\}\backslash )\right)}^2\le 0\\ =>-{\left(x-\backslash (\backslash dfrac\{3\}\{2\}\backslash )\right)}^2+\; \backslash (\backslash dfrac\{37\}\{4\}\backslash )\le \; \backslash (\backslash dfrac\{37\}\{4\}\backslash )\\ =>A\le \backslash (\backslash dfrac\{37\}\{4\}\backslash )\end{array}$

Dấu = xảy ra khi $x-\backslash (\backslash dfrac\{3\}\{2\}\backslash )=0=>x=\backslash (\backslash dfrac\{3\}\{2\}\backslash )$

vậy A max =\(\dfrac{37}{4}\)
đạt được khi $x=\backslash (\backslash dfrac\{3\}\{2\}\backslash )$
 

:>

đề bài bị sao z, mà bn dùng nguyên lý dirichlet là đc

Trong trường hợp xấu nhất ta chọn phải tất cả các quả số 1, 2, ..., 7
và mỗi số từ 8 đến 20 mỗi số có 7 quả. Như vậy có tất cả 28+ 7×13 = 119
quả. Vậy phải lấy ít nhất 119 quả để đảm bảo có 8 quả cùng số.
Đáp số: 119

4/5x5/6x6/7:8/21

= 2/3 x 6/7 : 8/21

= 4/7 : 8/21

= 3/2 

=4x5x6/5x6x7:8/21 (bn viết số bị chia dưới dạng phân số r khử các thừa số chung 5,6 ra là đc)

=4/7:8/21

=4/7x21/8

=4x21/7x8

=4x7x3/7x2x4

=3/2

500000 - ( 200000 + 1500000 + 1500000 : 5 )

500000 - ( 200000 + 1500000 + 300000 ) 

500000 - ( 200000 + 1800000 )

500000 - 2000000

-1500000

500000 - ( 200000 + 1500000 + 1500000 : 5 )

500000 - ( 200000 + 1500000 + 300000 ) 

500000 - ( 200000 + 1800000 )

500000 - 2000000

-1500000

- Ta có bất đẳng thức: \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\left(1\right)\)

* Chứng minh: 

\(\Leftrightarrow\left(\left|A\right|+\left|B\right|\right)^2\ge\left(A+B\right)^2\)

\(\Leftrightarrow A^2+2\left|AB\right|+B^2\ge A^2+2AB+B^2\)

\(\Leftrightarrow\left|AB\right|\ge AB\) (luôn đúng)

- Dấu "=" xảy ra khi \(AB\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\ge0;B\ge0\\A\le0;B\le0\end{matrix}\right.\)

- Quay lại bài toán:

\(A=\left|x-2022\right|+\left|x-2023\right|=\left|x-2022\right|+\left|2023-x\right|\ge\left|x-2022+2023-x\right|=\left|1\right|=1\)

- Dấu "=" xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}x-2022\ge0;2023-x\ge0\\x-2022\le0;2023-x\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2022\le x\le2023\)

- Vậy \(MinA=1\)

\(A=\left|x-2022\right|+\left|2023-x\right|\ge\left|x-2022+2023-x\right|=1\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(2022\le x\le2023\)

1234x23-1234x78+1234

= 1234x23-1234x78+1234x1

= 1234 x ( 23 - 78 + 1 )

= 1234 x -54

= -66 636 

1234x23-1234x78+1234

=-(1234x23+1234x78-1234)

=-[1234x(23+78-1)]

=-(23x100)

=-2300

4/5x 5/6x6/7:8/21

= 2/3 x 6/7 : 8/21

= 4/7 : 8/21

= 3/2 

5/6x2/3+1/6x2/3

= 5/9 + 1/9

= 2/3 

4/7x1/2-1/7x1/2

= 2/7 - 1/14

= 3/14 

8/9x3/4-5/9x3/4

= 2/3 - 5/12

= 1/4 

\(\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{3}{14}\)

\(\dfrac{1}{4}\)

\(\sqrt{x-5}-\dfrac{x+14}{3+\sqrt{x-5}}=3\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5\ge0\\\dfrac{3\sqrt{x-5}+\left(x-5\right)-\left(x+14\right)}{3+\sqrt{x-5}}=\dfrac{3\left(3+\sqrt{x-5}\right)}{3+\sqrt{x-5}}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\3\sqrt{x-5}-19=9+3\sqrt{x-5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\0\sqrt{x-5}=28\left(PTVN\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

- Vậy \(S=\varnothing\)

điều kiện \(x\ge5\)

Đặt \(\sqrt{x-5}=t\left(t\ge0\right)\), khi đó pt đã cho trở thành \(t-\dfrac{t^2+19}{3+t}=3\) \(\Leftrightarrow\dfrac{t^2+3t-t^2-19}{t+3}=3\) \(\Leftrightarrow\dfrac{3t-19}{t+3}=3\) \(\Rightarrow3t-19=3t+9\) \(\Leftrightarrow-19=9\) (vô lí)

Vậy pt đã cho vô nghiệm.

Mỗi ngày làm được số sản phẩm là:

     16 : 4 = 4 ( sản phẩm )

a, Trong 7 ngày người đó làm được số sản phẩm là:

           4 x 7 = 28 ( sản phẩm )

b, Làm việc trong số ngày là:

              160 : 4 = 40 (ngày )

                          Đáp số:.....................

Mỗi ngày làm được số sản phẩm là:

     16 : 4 = 4 ( sản phẩm )

a, Trong 7 ngày người đó làm được số sản phẩm là:

           4 x 7 = 28 ( sản phẩm )

b, Làm việc trong số ngày là:

              160 : 4 = 40 (ngày )

a) Có: \(\overline{6\cdot7}⋮3\)

\(\Rightarrow6+7+\cdot⋮3\)

\(\Rightarrow13+\cdot⋮3\)

\(\Rightarrow\cdot\in\left\{2;5;8\right\}\)

b) Có: \(\overline{1\cdot8}⋮9\)

\(\Rightarrow1+8+\cdot⋮9\)

\(\Rightarrow9+\cdot⋮3\)

\(\Rightarrow\cdot\in\left\{0;9\right\}\)

a)6*7 chia hết cho 3 <=>6+7+* chia hết cho 3 <=>13+* chia hết cho 3 (* thuộc N <10)

=>*=2;5;8

b)1*8 chia hết cho 9 <=>1+8+* chia hết cho 9 <=>9+8 chia hết cho 9

(* thuộc N <10)

=>*=0;9