\(=6+\sqrt{15}-\sqrt{60}\)

\(=6+\sqrt{15}-2\sqrt{15}\)

\(=6-\sqrt{15}\)

Cm tam giác IBK cân tại I 

TAm giác ABK v tại A => AKB + ABK = 90 độ (1) 

ABK = CBK ( BI là pg ) (2)

Từ (1) và (2) => AKB + KBC = 90 độ  (3)

gọi AH vg BC tại H 

Tam giác IBH v tại H => BIH + KBC = 90 độ (4) 

Từ (3) và (4) => AKB = BIH hay AKB = AIK ( AIK = BIH đối đỉnh ) 

=> tam giác AIK cân tịa A 

Vẽ đường thẳng vg AB tại A cắt BI tại K , kẻ AH vg BK tại H 

bạn cm Tam giác AIK cân tại A => AH là đg cao vừa là trưng tuyến =>  IH = KH  

Đặt IH = x => KH = x 

Tam giác AIK cân => AI = AK = 2 căn 5 

Tam giác ABK vuông tại A , theo HTL: :

\(AK^2=HK.BK\Leftrightarrow\left(2\text{ }\sqrt{5}\right)^2=x\left(2x+3\right)\)

=> \(20=2x^2+3x\)

giải x sau đó áp dụng py ta go tính AB 

 v

Goi hình thang ABCD, AB//CD, trên tia đối tia CD lấy E sao cho CE=AB.
Ta có:  tgABC=tgECB (g.c.g) 
=>BE=AC=9 và DE=DC+CE=DC+AB=15 
Lại có: BE²+ BD² = 9²+12² = 15² = DE² 
=> BD_|_BE 
Mặt khác: S(ABC) = S(ECB); S(ADC)=S(BDC) (cùng đáy, chiều cao = nhau) 
                S(ABCD)=S(ABC)+S(ADC) =S(ECB)+S(BDC) =S(BDE) = 1/2BD.BE = 54

S= 54.

Nếu đúng thì tick nha

\(=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{\left(\sqrt{0.75}+\sqrt{0.25}\right)^2}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{\left(\sqrt{0.75}-\sqrt{0.25}\right)^2}}\)

\(=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{0.75}+\sqrt{0.25}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{0.75}+\sqrt{0.25}}\)

TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU TA ĐƯỢC

\(=\frac{9+4\sqrt{3}}{33}+\frac{3-\sqrt{3}}{6}\)

Quy đồng ta được

\(=\frac{17-\sqrt{3}}{22}\)

TICK CHO MÌNH NHA BẠN

Bn có thể vào đây