Rút gọn \(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cm tam giác IBK cân tại I
TAm giác ABK v tại A => AKB + ABK = 90 độ (1)
ABK = CBK ( BI là pg ) (2)
Từ (1) và (2) => AKB + KBC = 90 độ (3)
gọi AH vg BC tại H
Tam giác IBH v tại H => BIH + KBC = 90 độ (4)
Từ (3) và (4) => AKB = BIH hay AKB = AIK ( AIK = BIH đối đỉnh )
=> tam giác AIK cân tịa A
Vẽ đường thẳng vg AB tại A cắt BI tại K , kẻ AH vg BK tại H
bạn cm Tam giác AIK cân tại A => AH là đg cao vừa là trưng tuyến => IH = KH
Đặt IH = x => KH = x
Tam giác AIK cân => AI = AK = 2 căn 5
Tam giác ABK vuông tại A , theo HTL: :
\(AK^2=HK.BK\Leftrightarrow\left(2\text{ }\sqrt{5}\right)^2=x\left(2x+3\right)\)
=> \(20=2x^2+3x\)
giải x sau đó áp dụng py ta go tính AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Goi hình thang ABCD, AB//CD, trên tia đối tia CD lấy E sao cho CE=AB.
Ta có: tgABC=tgECB (g.c.g)
=>BE=AC=9 và DE=DC+CE=DC+AB=15
Lại có: BE2+ BD2 = 92+122 = 152 = DE2
=> BD_|_BE
Mặt khác: S(ABC) = S(ECB); S(ADC)=S(BDC) (cùng đáy, chiều cao = nhau)
S(ABCD)=S(ABC)+S(ADC) =S(ECB)+S(BDC) =S(BDE) = 1/2BD.BE = 54
S= 54.
Nếu đúng thì tick nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{\left(\sqrt{0.75}+\sqrt{0.25}\right)^2}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{\left(\sqrt{0.75}-\sqrt{0.25}\right)^2}}\)
\(=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{0.75}+\sqrt{0.25}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{0.75}+\sqrt{0.25}}\)
TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU TA ĐƯỢC
\(=\frac{9+4\sqrt{3}}{33}+\frac{3-\sqrt{3}}{6}\)
Quy đồng ta được
\(=\frac{17-\sqrt{3}}{22}\)
TICK CHO MÌNH NHA BẠN
\(=6+\sqrt{15}-\sqrt{60}\)
\(=6+\sqrt{15}-2\sqrt{15}\)
\(=6-\sqrt{15}\)