Cho hình vẽ sau: B A C H K So sánh AC và AB biết...
Đọc tiếp
Cho hình vẽ sau:
So sánh AC và AB biết KB<KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 tháng 3 2018
Bạn tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận nhé
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có :
BD : cạnh chung
Góc ABD = góc EBD (gt)
Do đó : Tam giác ABD = tam giác EBD
=> BA = BE (hai cạnh tương ứng) (Đccm)
Gọi I là giao điểm của BD và AE.
Vì tam giác ABD = tam giác EBD
=> Góc BED = góc ABD ( hai góc tương ứng)
Xét tam giác BIE và tam giác BIA có:
BA = BE (cmt)
Góc EBI = ABI (gt)
BI là cạnh chung
Do đó : tam giác BIE = tam giác BIA (c.g.c)
=> Góc BEI = góc ABI (hai góc tương ứng)
=> Tam giác ABE là tam giác cân tại B (vì có 2 góc ở đày bằng nhau)
mà góc EBA = 60o
=> Tam giác ABE là tam giác đều (Đccm)
* CM E là trung điểm của BC
Ta có :Góc ABE = 60 độ
mà BD là tia phân giác của góc A
=> Góc ABD = góc EBD = 60 độ /2 = 30 độ
Xét tam giác BED vuông tại E có:
Góc EBD + góc BDE = 90 độ
30 độ + góc BDE = 90 độ
Góc BDE =90-30=60 độ
Xét tam giác BAD vuông tại A có:
Góc ABD + góc BDA = 90 độ
30 độ + góc BDA = 90 độ
Góc BDA =90-30=60 độ
Ta có : Góc ADB + góc BDE + góc EDC = 180 độ
60 + 60 + góc EDC = 180 độ
Góc EDC = 180 -60-60 =60 độ
Xét tam giác BDE và tam giác CDE đều vuông tại E có :
DE: cạnh chung
Góc BDE = góc CDE (cmt)
Do đó : tam giác BDE = tam giác CDE (cạnh huyền - góc nhọn)
=>BE = CE (hai cạnh tương ứng )
=>E là trung điểm của BC (đccm)
LK
4 tháng 3 2018
Kẻ EK // GC( K thuộc AC)
VÌ KC // EG ; EK // GC
=> EG=KC(tính chất đoạn chắn ) (bạn tự cm t/c này)
vì FH // AC nên ^BEH =^A
vì EK // GC =>^AKE=^C (1)
Ta lại có FH // AC => ^FHB=^C (2)
Từ (1) và (2) =>^FHB=^AKE
=>^AEK=^FBH ( sử dụng đ/l tổng 3 góc của 1 tam giác)
xét \(\Delta FHB\)và \(\Delta AKE\)
^AEK=^FBH
AE=BE =>\(\Delta FHB=\Delta AKE\left(g-c-g\right)\)
^EAK=^BFH =>FH=AK (CẠNH TƯƠNG ỨNG)
Ta có AC=AK+KC
Mà FH=AK ; EG=KC => FH+EG=AC(đpcm)
3 tháng 3 2018
ta có tam giác MNP có MN=MP = 8 cm => tam giác cân có đỉnh tại M
-> đường cao mh vuông góc với NP là đường trung tuyến -> HN= HP = 10/2 = 5 cm
xét tam giác MNH và tam giác MPH ta có
góc MHN = góc MHP ( = 90 độ )
HN=HP = 5cm
góc MNH = góc MPH ( tam giác MNP cân tại M )
=> tam giác MNH = tam giác MPH ( g.c.g )
áp dụng định lí pytago ta có mh = \(\sqrt{8^2-5^2}\)
-> mh = \(\sqrt{39}\)
tiếp theo là cách giải của toán 9
ta có MHP vuông tại H và có HI là đường cao
-> HM*HP = PM*IH
-> IH= ( HM*HP)/PM= \(\frac{\left(\sqrt{39}+5\right)}{8}\)
vì tam giác MHN = tam giác MHP
-> HI = KI = \(\frac{\left(\sqrt{39}+5\right)}{8}\)
2 tháng 3 2018
A=1+1/2x3+1/3X6+1/4X10+...+1/16X136
A=1+3/2+2+5/2+3+...+17/2
A=2/2+3/2+4/2+5/2+6/2+...+17/2
A=2+3+4+5+...+16+17/2
A=(2+17)x16:2/2
A=19x16:2/2
A=304:2/2
A=152/2
A=76
2 tháng 3 2018
M = 1+3/2+6/2+.....+136/16
= 2/2+3/2+4/2+.....+17/2
= 2+3+....+17/2
= 152/2
= 76
Tk mk nha
2 tháng 3 2018
Tam giác ABC cân tại A nên trung truyến cũng là đường cao
=> AM vuông góc với BC
Mà tam giác ABC vuông cân tại A nên góc ACB = 45 độ
=> góc MAC = 90 độ - góc MCA = 90 độ - 45 độ = 45 độ
=> tam giác AMC cân tại M
=> AM = MC = 1/2 BC
Tk mk nha
DM
2 tháng 3 2018
nguyễn anh quân ơi
mình chép sai đề bài nha là tam giác vuông tại A nhé
B
2 tháng 3 2018
tam giác dae = tam giác bac (th c-g-c ) : ab= ae ; dae = cad ( đối đỉnh ) ;da=ac (gt) => = nhau => góc deb = ebc mà 2 góc này vị trí so le trong => de//bc
b) xét tam giác dab cae có da=ac (gt) dab = cae ( đối đỉnh ) ba = ae (gt) => = nhau => bdc = dce mà vị trí so le trong => db//ec
c_có tam giác dae = tam giác cab (câu ) a => de=bc
có tam giác dab = cae (câu b ) => db=ec
xét tam giác bec và ebd có ed=bc (cmt)
db=ec (cmt)
be chung
=> 2 tam giác = nhau (th ccc)
có thể sai ,ai ko hiểu ib em chỉ ,mk sai chỗ nào xin m.n chỉ giùm mk ak ,thanks