Cho S=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^2010.Tìm các số dư khi khi chia S cho 2,cho 10,cho 13
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2010}\)
\(\Leftrightarrow S=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=1+5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{2009}\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow S=1+5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{2009}\cdot6\)
\(\Leftrightarrow S=1+6\left(5+5^3+...+5^{2009}\right)\)
Mà \(6\left(5+5^3+....+5^{2009}\right)⋮2\)
=> S chia 2 dư 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
10) 72-3 x Ix+1I=9
=> 3 x Ix+1I=63
=> Ix+1I=21
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=21\\x+1=-21\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=-22\end{cases}}}\)
11) 3Ix-1I-5=7
=> 3Ix-1I=12
=> Ix+1I=4
=> x+1=4 hoặc x+1=-4
=> x=3 hoặc x=-5
12) (x-2)(x+4)=0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}}\)
d) làm tương tự c)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
y2 + 117 = x2
Dễ thấy : x2 > 117
\(\Rightarrow\) x > 10
Do x nguyên tố nên x lẻ \(\Rightarrow\) x2 lẻ
Mà y2 + 117 = x2 nên y2 chẵn \(\Rightarrow\) y chẵn
Mà y nguyên tố nên y = 2
Thay vào đề bài ta có : 22 + 117 = x2
\(\Rightarrow\) 121 = x2 = 112
\(\Rightarrow\) x = 11 ( thỏa mãn )
Vậy x = 11 ; y = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là : 4ab ( a ; b \(\in\)N , 0 < a < 10 ; 0 < b < 10 )
Khi chuyển chữ số 4 xuống sau chữ số hàng đơn vi thì ta có số mới là : ab4 ( a ; b \(\in\)N , 0 < a < 10 ; 0 < b < 10 )
Theo đề bài , ta có :
ab4 = \(\frac{3}{4}\). 4ab
\(\Rightarrow\)10ab + 4 = \(\frac{3}{4}\)( 400 + ab )
\(\Rightarrow\)10ab + 4 = \(\frac{3}{4}\). 400 + \(\frac{3}{4}\). ab
\(\Rightarrow\)\(\frac{37}{4}\). ab + 4 = \(\frac{3.400}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{37}{4}\). ab = 300 - 4 = 296
\(\Rightarrow\)ab = 296 : \(\frac{37}{4}\)= \(\frac{296.4}{37}\)= 32
\(\Rightarrow\)4ab = 432
Vậy số cần tìm là 432 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)=-4.25.-8.-125.-3
=-100.1000.-3
=300000
b)=-8.-125.25.-4.-9
=1000.-100.-9
=900000
c)=-4.-25.-9.7
=100.-63
=-6300
d) làm theo cách thường(ko chắc)