\(S=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2010}\)

\(\Leftrightarrow S=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^{2009}+5^{2010}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=1+5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{2009}\left(1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow S=1+5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{2009}\cdot6\)

\(\Leftrightarrow S=1+6\left(5+5^3+...+5^{2009}\right)\)

Mà \(6\left(5+5^3+....+5^{2009}\right)⋮2\)

=> S chia 2 dư 1

10) 72-3 x Ix+1I=9

=> 3 x Ix+1I=63

=> Ix+1I=21

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=21\\x+1=-21\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=-22\end{cases}}}\)

11) 3Ix-1I-5=7

=> 3Ix-1I=12

=> Ix+1I=4

=> x+1=4 hoặc x+1=-4

=> x=3 hoặc x=-5

12) (x-2)(x+4)=0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}}\)

d) làm tương tự c)

y² + 117 = x²

Dễ thấy : x² > 117

\(\Rightarrow\) x > 10

Do x nguyên tố nên x lẻ \(\Rightarrow\) x² lẻ

Mà y² + 117 = x² nên y² chẵn \(\Rightarrow\) y chẵn

Mà y nguyên tố nên y = 2

Thay vào đề bài ta có : 22 + 117 = x²

\(\Rightarrow\) 121 = x² = 112

\(\Rightarrow\) x = 11 ( thỏa mãn )

Vậy x = 11 ; y = 2

Gọi số cần tìm là : 4ab  ( a ; b \(\in\)N , 0 < a < 10 ; 0 < b < 10 )

Khi chuyển chữ số 4 xuống sau chữ số hàng đơn vi thì ta có số mới là : ab4 ( a ; b \(\in\)N , 0 < a < 10 ; 0 < b < 10 )

Theo đề bài , ta có :

ab4 = \(\frac{3}{4}\). 4ab

\(\Rightarrow\)10ab + 4 = \(\frac{3}{4}\)( 400 + ab )

\(\Rightarrow\)10ab + 4 = \(\frac{3}{4}\). 400 + \(\frac{3}{4}\). ab

\(\Rightarrow\)\(\frac{37}{4}\). ab + 4 = \(\frac{3.400}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{37}{4}\). ab = 300 - 4 = 296

\(\Rightarrow\)ab = 296 : \(\frac{37}{4}\)= \(\frac{296.4}{37}\)= 32

\(\Rightarrow\)4ab = 432

Vậy số cần tìm là 432 .

a)=-4.25.-8.-125.-3

=-100.1000.-3

=300000

b)=-8.-125.25.-4.-9

=1000.-100.-9

=900000

c)=-4.-25.-9.7

=100.-63

=-6300

d) làm theo cách thường(ko chắc)

d biết rồi

2n+5 chia hết cho n+1

=>2n+2+3 chia hết cho n+1

=>2(n+1)+3 chia hết cho n+1

Vì 2(n+1) chia hết cho n+1

=>3 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Mà n thuộc N => n+1 thuộc N => n+1 thuộc {1;3}

Ta có: n+1=1=>n=0 (tm)

n+1=3 => n=2 (tm)

Vậy n={0;2}

đề kiểu j zậy